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11 2014 档案
一个经典竞赛不等式的别证
摘要:设$x+y+z=0$,求证:$6(x^3+y^3+z^3)^2\leq (x^2+y^2+z^2)^3$.证明: 原不等式等价于$27x^2y^2(x+y)^2\leq 4(x^2+xy+y^2)^3$.即$4(x^2+xy+y^2)^3-27x^2y^2(x+y)^2\geq 0$.亦即$(x-y...
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posted @
2014-11-07 10:45
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