CF Edu160E Matrix Problem

场上疯狂想求任意解+改动解至最优。。想不下去的时候一定要再读一遍题跳出来啊。

限制每一行每一列的 1 的个数,这很匹配啊!!

考虑网络流,左侧 n 个节点连流量 ai,右侧 m 个节点连流量 bi

对于原矩阵中为 0 的项 (i,j),若新矩阵中为 0 则流量为 0、费用为 0,若为 1 则流量为 1、费用为 1,故可以从 aibj 连边权为 1、费用为 1 的边;对于原矩阵中为 1 的项 (i,j),若新矩阵中为 0 则流量为 0、费用为 1,若为 1 则流量为 1、费用为 0,故可以默认花费一点费用,从 aibj 连边权为 1、费用为 1 的边。由于所有环一定包含终点,故负权边不会造成影响。

之后跑 dinic 即可。

posted @   ydtz  阅读(19)  评论(0编辑  收藏  举报
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