CF1889C2. Doremy's Drying Plan (Hard Version)

容易想到 dp：设 $dp_{i,p}$ 表示前 $i$ 天，强制第 $i$ 天 dry，并且一共消除了 $p$ 个区间的答案。

转移时可以考虑枚举前面的决策 $j$，此时有转移方程：

$$dp_{i,p}=\max(dp_{j,p-w})+1$$

其中 $w$ 为满足 $l\in(j,i],r\in[i,n]$ 的区间 $[l,r]$ 个数。

显然可以考虑套路动态维护随着 $i$ 的移动，对于每个决策 $j$ 的 $w$ 值：考虑每次 $i\to i+1$，我们都会干掉所有 $r=i$ 的区间，加入所有 $l=i+1$ 的区间。而转移时我们从 $i$ 向前找，每找到一个区间左端点，$w$ 就自增。而又由于 $k\le 10$，故我们最多只需要找到 $10$ 段 $w$ 不同的决策。不妨开 $k+1$ 个线段树分别维护对于每个 $p$ 值，区间 dp 最大值，转移时线段树辅助查询转移即可。可以用 multiset 维护合法区间左端点。

总时间复杂度 $O(nk\log n)$。

动态维护状态对决策贡献。