go_数据结构与算法_栈的使用及小案例

1、栈的介绍

• 有些程序员也把栈称为堆栈，即栈和堆栈是同一个概念
• 栈的英文（stack）
• 栈是一个先入后出的有序列表
• 栈是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的一端，为变化的一端，另一端为固定的一端，称为栈底
• 根据堆栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除

2、栈的应用场景

1. 子程序的调用：在跳完子程序前，会先将下个指令的地址存在堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中
2. 处理递归函数：和子程序的调用类似，只是除了存储下一个指令的地址外，也将参数‘区域变量等数据存入堆栈中
3. 表达式的转换与求值
4. 二叉树的遍历
5. 图形的深度优化（depth--first）搜索法

3、栈的出栈入栈示意图

4、栈的快速入门

5、栈的示例

入栈及出栈

package main

import (
	"errors"
	"fmt"
)

//入栈及遍历
//使用数组模拟栈的使用
type Stack struct {
	MaxTop int
	Top    int
	arry   [5]int
}

//入栈
func (this *Stack) push(val int) {
	if this.Top == this.MaxTop-1 {
		fmt.Println("stack full")
		return
	}
	this.Top++
	this.arry[this.Top] = val
}

//出栈
func (this *Stack) pop() (val int, err error) {
	if this.Top == -1 {
		fmt.Println("stack empty")
		return 0, errors.New("Stack empty")
	}
	val = this.arry[this.Top]
	this.Top--
	return val, nil
}

//遍历栈，需要从栈顶开始
func (this *Stack) list() {
	if this.Top == -1 {
		fmt.Println("stack empty")
		return
	}
	for i := this.Top; i <= 0; i-- {
		fmt.Printf("出栈内容：arry[%d]=%v\n", i, this.arry[i])
	}
}

func main() {
	stack := &Stack{
		MaxTop: 5,
		Top:    -1,
	}
	stack.push(1)
	stack.push(2)
	stack.push(3)

	stack.list()
}

6、栈实现综合计算器

思路分析：

代码实现：

package main

import (
	"errors"
	"fmt"
	"strconv"
)

type Stack struct {
	MaxTop int
	Top    int
	arry   [5]int
}

//入栈
func (this *Stack) push(val int) {
	if this.Top == this.MaxTop-1 {
		fmt.Println("stack full")
		return
	}
	this.Top++
	this.arry[this.Top] = val
}

//出栈
func (this *Stack) pop() (val int, err error) {
	if this.Top == -1 {
		fmt.Println("stack empty")
		return 0, errors.New("Stack empty")
	}
	val = this.arry[this.Top]
	this.Top--
	return val, nil
}

//遍历栈，需要从栈顶开始
func (this *Stack) list() {
	if this.Top == -1 {
		fmt.Println("stack empty")
		return
	}
	fmt.Println("栈的情况如下：")
	for i := this.Top; i <= 0; i-- {
		fmt.Printf("出栈内容：arry[%d]=%v\n", i, this.arry[i])
	}
}

//判断一个字符是不是运算符
func (this *Stack) IsOper(val int) bool {
	if val == 42 || val == 43 || val == 45 || val == 47 {
		return true
	} else {
		return false
	}
}

//运算的方法
func (this *Stack) Cal(num1, num2 int, oper int) int {
	res := 0
	switch oper {
	case 42: //*
		res = num2 * num1
	case 43: //+
		res = num2 + num1
	case 45: //-
		res = num2 - num1
	case 47: // /
		res = num2 / num1
	default:
		fmt.Println("运算符错误")
	}
	return res
}

//编写方法，返回运算符的优先级
func (this *Stack) Priority(oper int) int {
	res := 0
	if oper == 42 || oper == 47 {
		res = 1
	} else if oper == 43 || oper == 45 {
		res = 0
	}
	return res
}

func main() {
	//数据栈
	NumStack := &Stack{
		MaxTop: 20,
		Top:    -1,
	}

	//符号栈
	OperStack := &Stack{
		MaxTop: 20,
		Top:    -1,
	}

	exp := "30+2*6-2"

	//定义一个index，帮助扫描exp
	index := 0
	num1, num2, oper, res := 0, 0, 0, 0
	keepNum := ""

	for {
		ch := exp[index : index+1]
		//把字符转换为ASCII码 （+ ====》 43）
		temp := int([]byte(ch)[0])  //temp为ascii码值
		if OperStack.IsOper(temp) { //是字符
			if OperStack.Top == -1 { //空栈
				OperStack.push(temp)
			} else {
				//如果发现operstack栈顶的运算符的优先级 >=当前准备入栈的运算符的优先级，就从符号栈pop出，并从数栈pop出两个数，进行运算，运算后的结果在重新入数栈，
				//符号在入符号栈
				if OperStack.Priority(OperStack.arry[OperStack.Top]) >= OperStack.Priority(temp) {
					num1, _ = NumStack.pop()
					num2, _ = NumStack.pop()
					oper, _ = OperStack.pop()
					res = OperStack.Cal(num1, num2, oper)
					//把计算结果重新入数栈
					NumStack.push(res)
					//当前符号压入符号栈
					OperStack.push(temp)
				} else { //否则运算符直接入栈
					OperStack.push(temp)
				}
			}
		} else { //说明是数
			//不能直接传参temp，temp是ASCII码值
			//val, _ := strconv.ParseInt(ch, 10, 64)
			//NumStack.push(int(val))

			//1、处理多位数的思路
			//定义一个变量keepNum做拼接
			keepNum += ch
			//每次都向index后面的字符测试一下，判断是不是运算符，若不是拼接在一起
			//如果已经到表达式最后，直接将keepNum入栈
			if index == len(exp)-1 {
				val, _ := strconv.ParseInt(keepNum, 10, 64)
				NumStack.push(int(val))
			} else {
				//判断index的下一位是不是运算符
				if OperStack.IsOper(int([]byte(exp[index+1 : index+2])[0])) {
					val, _ := strconv.ParseInt(keepNum, 10, 64)
					NumStack.push(int(val))
					keepNum = ""
				}
			}
		}
		//继续扫描
		if index == len(exp)-1 {
			break
		}
		index++
	}
	//如果扫描表达式完毕，依次从符号栈取出两个数，运算后的结果入数栈，直到符号栈为空
	for {
		if NumStack.Top == -1 || OperStack.Top == -1 {
			break
		}
		num1, _ = NumStack.pop()
		num2, _ = NumStack.pop()
		oper, _ = OperStack.pop()
		res = OperStack.Cal(num1, num2, oper)
		//把计算结果重新入数栈
		NumStack.push(res)
	}
	//如果算法没问题，表达式也正确，则结果就是numstack最后的数
	result, _ := NumStack.pop()
	fmt.Printf("表达式%s=%v\n", exp, result)
}

参考网站：
https://www.bilibili.com/video/BV114411D768
https://www.bilibili.com/video/BV1hJ411j7gD?p=24