01字典树例题（待学习）

01字典树用于处理数字的前缀

例题：

https://codeforces.ml/contest/1720/problem/D2

题解：

https://www.bilibili.com/video/BV1mG4y1a7QS?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_view_later.content.click&vd_source=75ae018f8d1181302d7ea76b60c928f4

字典树大小开N*31，因为最多插入N(数字)*31(数位)个节点。

1是字典树的头结点。

本题中用dp[i]记录以ai为结尾的最大长度。

用val记录当前节点中全部节点的最大长度。

ch按a[i]^i的当前位进行分类；

val按i的当前位进行分类（原因题解中有讲解）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

#define fore(x,y,z) for(LL x=(y);x<=(z);x++)
#define forn(x,y,z) for(LL x=(y);x<(z);x++)
#define rofe(x,y,z) for(LL x=(y);x>=(z);x--)
#define rofn(x,y,z) for(LL x=(y);x>(z);x--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;


int a[300010];
int dp[300010];
int ch[31 * 300010][2];
int val[31 * 300010][2];
int idx = 1;
void insert(int x, int i)
{
    int u = 1;
    for (int d = 30; d >= 0; d--)
    {
        int &v = ch[u][x >> d & 1];
        if (v == 0)
            v = ++idx;
        val[v][i>>d&1]=max(val[v][i >> d & 1],dp[i]);
        u = v;
    }
}
int find(int x, int o)
{
    int res = 1;
    int u = 1;
    for (int i = 30; u&&i >= 0; i--)
    {
        int v = ch[u][!(x >> i & 1)];//对当前不等的一边进行查询
        res = max(res, val[v][!(o >> i & 1)]+1);//查询与o当前位不同的最大值
        u= ch[u][x >> i & 1];//进入相等的一边
    }
    return res;
}
void YD()
{
    int n; cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i <= idx; i++)
        ch[i][0] = ch[i][1] = val[i][0] = val[i][1] = 0;
    idx = 1;
    int res = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp[i] = find(a[i]^i,a[i]);
        res = max(res, dp[i]);
        insert(a[i] ^ i, i);
    }
    cout << res << endl;

}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        YD();
    }
    return 0;
}