一种构建一个集合,满足“集合中任意两数的平均值不在集合中”的方法(利用三进制)
若集合中的任意数在三进制下只含有0和1,则有:
对任意集合中三点x、y、z,有y≠(x+z)/2,即2*y≠x+z,即集合中不存在任意两点x、z的平均值。
(因为2*y全部位均为0或2,而x+z至少存在一位为1)
https://atcoder.jp/contests/arc145/editorial/4525
若集合中的任意数在三进制下只含有0和1,则有:
对任意集合中三点x、y、z,有y≠(x+z)/2,即2*y≠x+z,即集合中不存在任意两点x、z的平均值。
(因为2*y全部位均为0或2,而x+z至少存在一位为1)
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