图的邻接表存储，大数乘法注意事项，二分图染色，AcWing 4415. 点的赋值

1、在图的邻接表存储中，可以使用模拟链表法：

const int N,M=2*N;

h[N],e[M],ne[M],idx;//链表头/链表结点的序号/链表节点的下一个节点

void add(int a,int b)

{

　　e[idx]=b;

　　ne[idx]=h[a];

　　h[a]=idx++;
}

也可以使用unordered_map<int,vector<int>> 或 vector<vector<int>>记录；

在可以的情况下，尽量使用vector而非unordered_map，vector要比unordered_map快很多，后者可能会超时。

 

2、在结果比较大的情况下，最好每一步都进行%MOD操作，防止数据超出范围。如例题中，做pow2的每一步都要%MOD。

3、二分图可以用染色法进行判断和计数。color数组存储颜色0、1、2，然后dfs进行判断，如果存在颜色冲突，则返回false，否则继续dfs。

 例题 AcWing 4415. 点的赋值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N=300010;
const int M=N*2;
const LL MOD =998244353;

LL pow2(LL num)
{
    LL base=1;
    while(num--)
    {
        base*=2;
        base%=MOD;
    }
    return base;
}

bool dfs(int i,int c,LL &s1,LL &s2,vector<vector<int>> &node_adj,vector<int> &color)
{
    color[i]=c;
    if(c==1)
    {
        s1++;
    }
    else 
    {
        s2++;
    }
    for(auto j:node_adj[i])
    {
        if(color[j]&&color[j]!=3-c)
        {
            return false;
        }
        else
        {
            if(!color[j]&&!dfs(j,3-c,s1,s2,node_adj,color))
            {
                return false;
            }
        }
    }

                return true;
            
}
void YD()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> node_adj(n+1);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int n1, n2;
        cin >> n1 >> n2;
        node_adj[n1].push_back(n2);
        node_adj[n2].push_back(n1);
    }
    LL res = 1;
    vector<int> color(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {

        if (!color[i])
        {
            LL s1=0,s2=0;
            if(dfs(i,1,s1,s2,node_adj,color))
            {
                res*=(LL(pow2(s1)+pow2(s2))%MOD);
                res*=1;
                res%=MOD;
            }
            else 
            {
                res=0;
                break;
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        YD();
    }
}