AcWing 算法基础课 图论

图可以用邻接表存储，

邻接表为n个链表，

链表可以用数组模拟（比vector速度快）。

const int N;

int h[N],e[N],ne[N],idx;//分别表示，h[i]：图中编号i的头结点，e[i]：节点i的值（编号），ne[i]节点i在链表中的下一个节点的idx。

void add(int a,int b)//增加一个链表结点，而非图中点

{

　　e[idx]=b;

　　ne[idx]=h[a];

　　h[a]=idx++;

 

}

 

（不同链表的节点可以有相同的值，表示点的编号，找当前点的下一个邻接点用ne[idx]，找邻接点的邻接点用h[e[idx]]）

 

DFS可以返回子树的结点个数

 

返回子树结点个数的dfs代码示例：

846 树的重心

const int N = 100010;

int h[N], e[2 * N], ne[2 * N],idx=0;
bool vis[N];
int res = INT_MAX;
int n;
void Insert(int a, int b)
{
idx++;
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx;
}

int DFS(int i)
{
vis[i] = true;
int cur_res = 0;
int node = 0;
for (int ii = h[i]; ii != 0; ii = ne[ii])
{
if (!vis[e[ii]])
{
int sub_num = DFS(e[ii]);
cur_res = max(cur_res, sub_num);
node += sub_num;
}
}
node++;
cur_res = max(cur_res, n - node);
res = min(res, cur_res);
return node;

}
int main()
{

cin >> n;
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
Insert(a, b);
Insert(b, a);
}
DFS(1);

}

 

848 有向图的拓扑序列

可以通过BFS生成有向图的拓扑序列，通过维护节点的入度，每次在队列中放入入度为0的节点

const int N = 100010;

int h[N], e[ N], ne[ N],in_degree[N],idx=0;
bool vis[N];
int n,m;
vector<int> res;
void Insert(int a, int b)
{
idx++;
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx;
in_degree[b]++;
}

void BFS()
{
queue<int> que;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (in_degree[i] == 0)
{
que.push(i);
res.push_back(i);
}
}
while (que.size())
{
int cur = que.front();
que.pop();
for (int i = h[cur]; i != 0; i = ne[i])
{
in_degree[e[i]]--;
if (in_degree[e[i]] == 0)
{
que.push(e[i]);
res.push_back(e[i]);
in_degree[e[i]]--;
}
}
}

}
int main()
{

cin >> n>>m;
while (m--)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
Insert(x, y);
}
BFS();
if (res.size() == n)
{
for (auto node : res)
cout << node << ' ';
}
else
cout << -1;
return 0;

}