AcWing算法基础课 哈希

整数哈希：

一般可以用取模的方式，模的数（数组长度）最好取质数且离2的幂尽可能远

哈希冲突可以用拉链法和开放寻址法解决

拉链法可以用链表进行模拟，插入时在哈希寻址处的链表头结点插入

开放寻址法则直接向后找（经验值，数据长度一般要开到题目数据范围的2-3倍），利用find函数找到数据的位置或应该插入的位置。

 

字符串哈希：可以用来判断两个（子）字符串是否相等（映射到相等的哈希值）

字符串前缀哈希法

将字符串看做p进制的数，A->1，B->2...Z->26，或直接用字符的ASCII码

计算出字符串的值，ABCD->1*p^3+2*p^2+3*p^1+4*p^0

在取模转化为较小的数（同整数哈希）(1*p^3+2*p^2+3*p^1+4*p^0)%Q，转化为0~Q-1的数。

注意，一般不能把某个字母映射成0，否则，若A->0，A=AA=AAA=0

 

 经验值，p=131或13331，Q=2^64，此时哈希基本不会出现冲突，用unsigned long long存储所有的h，则溢出就相当于mod Q。

 

预处理，先对字符串的所有前缀计算出哈希值，则可以计算出所有子段的哈希

h[i]表示0-第i个字符的哈希（下标从1计）

h[0]=0表示没有字符，

h[i]=h[i-1]*p+str[i]

可以预处理p^(i)，令p[0]=1,p[i]=p[i-1]*P，其中P=131或13331

计算哈希值：

h[L~R]=h[R]-h[L-1]*p^(R-L+1)