AcWing 算法基础课 大整数、高精度

大整数用数组表示
第一位写在index=0的位置，因为运算可能进位。
vector<int> 自带size()，方便表示大整数;
输出的时候要反向

高精度加法
要记得最后加上carry
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
　　if (A.size() < B.size()) return add(B, A);

　　vector<int> C;
　　int t = 0;
　　for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
　　{
　　　　t += A[i];
　　　　if (i < B.size()) t += B[i];
　　　　C.push_back(t % 10);
　　　　t /= 10;
　　}

　　if (t) C.push_back(t);
　　return C;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/277/
来源：AcWing
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高精度减法
要先判断减数和被减数的大小
删除前导零
int main()
{
　　string a, b;
　　vector<int> A, B;
　　cin >> a >> b;
　　for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
　　　　A.push_back(a[i] - '0');
　　for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
　　　　B.push_back(b[i] - '0');
　　function<vector<int>(vector<int>&, vector<int>&)> BigNumberMinus = [](vector<int> &A, vector<int> &B)
　　{
　　　　int c = 0;
　　　　vector<int> res;
　　　　for (int i = 0; i < A.size() ; i++)
　　　　{
　　　　　　int num=c;
　　　　　　num += A[i];
　　　　　　if (i < B.size()) num -= B[i];
　　　　　　　　res.push_back((num+10) % 10);
　　　　　　c = num<0?-1:0;
　　　　}　　
　　　　while (res.size() > 1 && res.back() == 0) res.pop_back();//删除前导零
　　　　return res;
　　};
　　bool greater = true;;
　　if (A.size() > B.size())
　　　　greater = true;
　　else if (A.size() < B.size())
　　　　greater = false;
　　else
　　{
　　　　for (int i = 0; i < A.size(); i++)
　　　　{
　　　　　　if (A[i] < B[i])
　　　　　　{
　　　　　　　　greater = false;
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　　　　　if (A[i] > B[i])
　　　　　　{
　　　　　　　　greater = true;
　　　　　　　　break;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　vector<int> C;
　　if (greater) C = BigNumberMinus(A, B);
　　else
　　C = BigNumberMinus(B, A);
　　if (!greater)
　　　　cout << '-';
　　for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
　　　　cout << C[i];
　　cout << endl;
　　return 0;
}

高精度乘法(大数乘小数)
通过大数的每一位乘小数(加上进位)
function<vector<int>(vector<int>&, int)> BigNumberMul = [](vector<int> &A, int b)
{
　　int c = 0;
　　vector<int> res;
　　for (int i = 0; i < A.size() ; i++)
　　{
　　　　int num=c;
　　　　num += A[i]*b;
　　　　res.push_back(num % 10);
　　　　c = num/10;
　　}
　　while (c!=0) res.push_back(c%10),c/=10;
　　return res;
};

 

高精度除法(模拟)

模拟人类的除法运算，记得reverse(统一格式)和去除前导零

function<vector<int>(vector<int>&, int,int&)> BigNumberDiv = [](vector<int> &A, int b,int &r)//大被除数，除数，余数
{
　　r = 0;
　　vector<int> res;
　　for (int i = A.size()-1; i >=0 ; i--)
　　{
　　　　int num=r*10+A[i];
　　　　res.push_back(num / b);
　　　　r = num%b;
　　}
　　reverse(res.begin(), res.end());
　　while (res.back()==0&&res.size()>1) res.pop_back();
　　return res;
};

vector<int> C;
int r;
C = BigNumberDiv(A, b,r);