随笔分类 - 算法-题
摘要：原理 https://blog.csdn.net/RA100FDM/article/details/107460101 例题 https://atcoder.jp/contests/abc291/tasks/abc291_h 代码（示例） https://atcoder.jp/contests/ab
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摘要：经典结论：长度为n的排列的逆序对数量的期望为C(n,2)/2。 简单证明：任意两个数在一个排列中，为逆序的概率是(1/2)，选择两个数的方案为C(n,2)。 故长度为n的排列的逆序对数量的总和为n!*C(n,2)/2，其中，n!是排列的数量 例题：https://ac.nowcoder.com/ac
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摘要：对一个数进行质因子分解的朴素做法是O(sqrt(n))的试除法 如果可以预处理出mindiv[i]数组，即每个数的最小质因子，则进行因式分解时，可以对数n，不断执行n/=mindiv[n]，即可分解。 例题：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/45670/E (此
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摘要：https://atcoder.jp/contests/abc271/tasks/abc271_g 题目的思路为： 构建dp矩阵，dp[i][j][k]表示开始前停在j，结束后停在k，且停下时恰好出现2^i次访问的概率 则dp[i]=dp[i-1]*dp[i-1] (矩阵乘法的中间过程模拟的就是两个
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摘要：主要思路为，在Floyd过程中，找到环中最大值为k的最小环 解释： 以dp的视角看待Floyd算法，在循环到k时，已经获得了经过前k-1个点的最短路径。 设环中最大标号为k，则路径可以表示为：i->k->j->...->i i->k和k->j为直接相连，j->...->i为通过小于标号k的点相连。
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摘要：exgcd用于计算，形如ax+by=c的解。 证明：参考：https://www.cnblogs.com/mrclr/p/9380300.html 1、利用exgcd求解ax0+by0=gcd(a,b)的一个解： LL ExGCD(LL a, LL b, LL &x, LL &y) { if (b
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摘要：https://atcoder.jp/contests/abc267/tasks/abc267_f 此题目首先有结论：距离树上任意一点距离最远的点，是直径的其中一个端点 https://www.cnblogs.com/ydUESTC/p/16664485.html 故对于一个查询u,k如果存在一个答
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摘要：https://zhidao.baidu.com/question/367173891541492052.html 结果为C(N+K-1,K) 思想为上面的挨个放入。 或者 将每个箱子都先放入一个球，即N个箱子，放入N+K个小球，箱子非空，然后再使用隔板法，得到C(N+K-1,N-1)。 例题： h
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摘要：https://www.codechef.com/submit/ROCKET_PACK?tab=statement 主要思路为，转化为最短路问题，然后对全部点进行扫描。 active集合按dis排序，remove集合按到达边界排序。 当到某点i时，先根据remove，对到达边界小于i（已经不会被用于
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摘要：例题： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/39100/F 主要思想是跑dijkstra 边权为： (1)当属性相同时，走min(x,y+z) (2)属性不同时，走min(y,x+z) 因为最短路的当前点的后面点变化次数都相同，所以不用考虑路径上的除(1)和(2)
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摘要：KMP自动机可以在O(1)的时间内计算kmp。 KMP自动机数组kmp_auto[i][j]可以表示第i位为'a'+j时的最长前缀长度（此前缀可以包含自身）。 kmp[i]数组，表示第i位的最长前缀长度（不含自身） 可以有kmp[i]=kmp_auto[kmp[i-1]][str[i]-'a'];
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摘要：题目： https://www.codechef.com/submit/MAKEIT1?tab=statement 题解： https://www.codechef.com/submit/ROCKET_PACK?tab=solution 代码： #include<bits/stdc++.h> #in
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摘要：01字典树用于处理数字的前缀 例题： https://codeforces.ml/contest/1720/problem/D2 题解： https://www.bilibili.com/video/BV1mG4y1a7QS?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_wi
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摘要：https://codeforces.ml/contest/1712/problem/E2 题解： https://www.bilibili.com/video/BV1uB4y167ig?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_view_later.con
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摘要：一个序列是括号序列的条件是：在所有位置，前面（含当前位置）的左括号的数量大于等于右括号的数量，且最终相等。 例题： https://codeforces.com/contest/1709/problem/C #include<bits/stdc++.h> using namespace std; t
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摘要：连通分量可以用并查集处理。 连通分量是环的条件可以是：边数等于点数，每个点的度都为2。 例题：AcWing 4493. 环形连通分量 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int p[200010]; i
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摘要：对于曼哈顿距离存在另一种形式的计算： 等式右边两项分别对应于：x1和x2、y1和y2的大小关系相同和不同的情况。 这样做的好处是，对于多个(x2,y2)点，可以预处理出全部点的最大和最小的x2+y2、x2-y2，这样对于任意其他点，可以在O(1)计算出它和全部点的曼哈顿距离的最大值。 例题： htt
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摘要：如果一个二维网格中数据不重复，可以确定其鞍点最多有一个。 假设鞍点是列极大行极小， 则，与鞍点同行或同列的点显然不是鞍点， 与鞍点不同行列的点z，可以对应，鞍点行列中的两个点x和y 且显然x<y(因为x<鞍点<y) 如果z<x，则z不为列极大，如果z>y，则z不为行极小， 如果x<z<y，则z不为列
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摘要：在求组合数时，其除数有阶乘形式，会非常大。 所以需要用除法逆元记录。 有公式1/num=pow(num,P-2)(mod P)，P是质数。 其中pow可以用QuickPow算法求出。 在阶乘递推时，可以有n!=(n-1)!*n;从前向后递推 阶乘的逆元在递推时，有1/(n!)=1/((n-1)!)/
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摘要：组合数与杨辉三角有一一对应的关系： 根据杨辉三角的构造方式，以及组合数的性质：C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1) 可得杨辉三角的每一行，都对应着一个固定底数的组合数。 例题： https://codeforces.com/contest/1696/problem/E 同时有组合数公
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