随笔分类 - 数据结构
摘要：拓扑排序用于解决有向无环图的一些相关问题。 priority_queue<pair<int, int>,vector<pair<int,int>>,greater<pair<int, int>>> deg_idx; for (int i = 1; i <= n; i++) { deg_idx.pus
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摘要：并查集初始化为p[i]=i 每次合并时，向右合并 区间大小为sz[find(i)]-1 例题： 2334. 元素值大于变化阈值的子数组 https://leetcode.cn/problems/subarray-with-elements-greater-than-varying-threshold
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摘要：操作： pushup:由子节点算父节点信息 build:建立线段树，将一段区间初始化为线段树 modify:修改，修改某个点，或修改某个区间(需要使用pushdown) query:查询，查询某一段区间的信息 pushdown:父节点修改传递到子节点修改（懒标记） 原理： 满二叉树： 节点编号： 一
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摘要：pair_hash struct PairHash { size_t operator()(const pair<int,int>& p) const { return hash<int>{}(p.first)^ hash<int>{}(p.second); } }; View Code vecto
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摘要：解决的问题： 1、快速求前缀和（logn）（区间求和） 2、修改某一个数（logn）（单点修改） 对比：数组：求前缀和On，修改O1；前缀和数组：求前缀和O1，修改On C[x]表示，以x结尾，长度为lowbit(x)的区间中的计数 查询： 修改： 模板： int a[200010]; LL tr[
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摘要：连通分量可以用并查集处理。 连通分量是环的条件可以是：边数等于点数，每个点的度都为2。 例题：AcWing 4493. 环形连通分量 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int p[200010]; i
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摘要：并查集基本操作： 1、合并两个集合 2、查询集合的代表元素（祖先节点） 优化方式： 1、路径压缩（合并查询复杂度都是logn) 2、按秩合并（每次合并将深度较小的合并到深度较大的，logn） 3、1+2可以达到O(α(n))≈O(1)，α()：反Ackermann函数 扩展： 1、记录集合大小 2、
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摘要：double和long long都是8字节，但是由于double使用科学计数法表示，所以数据范围比long long要大很多， 可以用来解决long long数据越界的问题（但是科学计数法精度会降低）， long double 16/12字节，可以表示的范围更大。
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摘要：可能会存在long long类型相乘超出long long表示的范围 可以考虑将long long转为double计算 因为浮点数是使用科学计数法表示的，double可表示的范围比long long大得多（但是会损失精度）
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摘要：对于曼哈顿距离存在另一种形式的计算： 等式右边两项分别对应于：x1和x2、y1和y2的大小关系相同和不同的情况。 这样做的好处是，对于多个(x2,y2)点，可以预处理出全部点的最大和最小的x2+y2、x2-y2，这样对于任意其他点，可以在O(1)计算出它和全部点的曼哈顿距离的最大值。 例题： htt
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摘要：如果一个二维网格中数据不重复，可以确定其鞍点最多有一个。 假设鞍点是列极大行极小， 则，与鞍点同行或同列的点显然不是鞍点， 与鞍点不同行列的点z，可以对应，鞍点行列中的两个点x和y 且显然x<y(因为x<鞍点<y) 如果z<x，则z不为列极大，如果z>y，则z不为行极小， 如果x<z<y，则z不为列
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摘要：对于大数，可以使用string存储。 如果要构造最大的大数，注意数的大小首先比较数的长度，然后从首位往后面的位比较。 例题： https://atcoder.jp/contests/abc257/tasks/abc257_e 首先可以计算出，可以构造出的最长位数 然后再从大到小对每一位，贪心的判断是
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摘要：单调栈可以获得比第一个比当前数大/小的数的位置。 使用deque也可以用来二分查找。 如下例题： https://codeforces.com/contest/1696/problem/D 可以存储当前数的单调增栈和单调减栈，然后根据栈中首元素的相对位置，进行选择和二分查找。 #include<bi
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摘要：区间dp常用的实现方式有：迭代式和记忆化搜索式。 迭代式可以枚举左右端点，也可以考虑先枚举区间长度，这样小区间就会在大区间之前被计算。大区间通过分界点由小区间转移。 例题 AcWing 282. 石子合并 此题直接枚举区间长度和左端点，右端点不超过n。 AcWing 1068. 环形石子合并 此题可
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摘要：对于一个首尾相接的数组，设其旋转k1、k2、k3...次后可以恢复原状。 且k1<k2<k3<...。 则可以肯定，k1为这个数组的循环节，且k2、k3...均为k1的倍数。 一种求循环节的方法为： 对长度为n的循环字符串，先从小到大遍历可能的循环节的长度i，判断是否n%i==0，然后对其中的除第一
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摘要：对一个字符串的子字符串，判断回文一般需要O(n)的时间， 但是如果预先处理出子字符串的哈希值，则可以在O(1)的时间判断。 具体方法是，如果是小写字母，则可以用26进制数进行记录。 base=26; for(...) ha[i]=ha[i-1]*base+(str[i]-'a'); 再反着进行一次哈
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摘要：如果题目中数据较大，则尽可能将全部int替换为long long。因为很多地方都可能出现int*int爆int的情况
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摘要：理论上unordered_map的存取速度很快。 但是在数据量很大的时候，哈希冲突过多会导致速度变慢。 此时可以使用map替代。（存疑） 同时，虽然unordered_map理论的插入是O(1)，但是实际一秒只能运行1e5次左右，远低于1e8-1e9的数量级。 https://codeforces.
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摘要：方法1：使用round()函数 方法2：(long long)(num/2.+0.5); 如果不加0.5，则会舍去造成数据不准。
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摘要：可以用0x3f3f3f3f表示int正无穷 0xc0c0c0c0表示int负无穷 二者都是1e9级别，且可利用memset初始化。 负无穷也可以选择-0x3f 对于double，用科学计数法存储，初始化 -1可以视为-NAN
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