随笔分类 - 算法-数论
摘要：1、AcWing基础课： 线性筛：（与线性筛质数对应） phi[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i ++) { if (!st[i]) { primes[cnt ++] = i; phi[i] = i - 1; } for (int j = 0; primes[j]
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摘要：https://zhidao.baidu.com/question/367173891541492052.html 结果为C(N+K-1,K) 思想为上面的挨个放入。 或者 将每个箱子都先放入一个球，即N个箱子，放入N+K个小球，箱子非空，然后再使用隔板法，得到C(N+K-1,N-1)。 例题： h
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摘要：题目： https://www.codechef.com/submit/MAKEIT1?tab=statement 题解： https://www.codechef.com/submit/ROCKET_PACK?tab=solution 代码： #include<bits/stdc++.h> #in
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摘要：对于单次查询，可以直接用sqrt(n)遍历。 对于多次查询，每次都遍历会遍历多个无用的数。 可以采用打表法，直接获取数据范围内的全部数据的因子。 代码如下： int N = 100010; vector<int> factor[100010]; for (int i = 1; i <= N; i++
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摘要：n堆石子，每次可以选择一堆拿走任意颗石子，不能操作的输，问先手还是后手输。 结论：a1^a2^...^an==0则输，否则赢。 参考证明：https://blog.csdn.net/m0_51755720/article/details/120978376 例题：https://www.codech
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摘要：两个数的LCM的常规求法为，两数之积/GCD， 对于多个数也可以分别以此方法求出。 但是对于数据量较大的数，LCM会超过数据范围， 此时可以采用，记录质因子的数量的方法。 用一个数组，记录全部质因子的最大数量。 然后遍历每个数，求出其全部质因子的数量，并更细全局的质因子最大数量。 最后将全部的质因子
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摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/38105/D #include<bits/stdc++.h> typedef unsigned long long LL; using namespace std; LL digit = 1e13; LL nums[20001
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摘要：对a/b做上取整 1、转为浮点数（可能会有精度问题） int a=1; int b = 1; int res = int(ceil(double(a) / b)); View Code 2、通过判断能否整除（比较直观） int a=1; int b = 1; int res = a % b ? a
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摘要：若集合中的任意数在三进制下只含有0和1，则有： 对任意集合中三点x、y、z，有y≠(x+z)/2，即2*y≠x+z，即集合中不存在任意两点x、z的平均值。 （因为2*y全部位均为0或2，而x+z至少存在一位为1） https://atcoder.jp/contests/arc145/editoria
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摘要：对于长度为2N的括号序列，合法的数量为C(2N,N)/(N+1) 参考：https://blog.csdn.net/ffmpeg4976/article/details/42340379?spm=1001.2101.3001.6650.3&utm_medium=distribute.pc_relev
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摘要：可以证明，此最小距离点为全部点坐标的中位数。
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摘要：设有n个位置，k个小球 由于小球完全相同，需要使用隔板法。 n个位置对应n-1个隔板，再加上k个小球，共n+k-1个位置，来放置小球和隔板 答案为C(n+k-1, k) 例题： 2338. 统计理想数组的数目 https://leetcode.cn/problems/count-the-number
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摘要：LL GCD(LL a, LL b) { return b == 0 ? a : GCD(b, a % b); } View Code 此写法可以防止%0出现浮点数错误
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摘要：pair_hash struct PairHash { size_t operator()(const pair<int,int>& p) const { return hash<int>{}(p.first)^ hash<int>{}(p.second); } }; View Code vecto
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摘要：对于曼哈顿距离存在另一种形式的计算： 等式右边两项分别对应于：x1和x2、y1和y2的大小关系相同和不同的情况。 这样做的好处是，对于多个(x2,y2)点，可以预处理出全部点的最大和最小的x2+y2、x2-y2，这样对于任意其他点，可以在O(1)计算出它和全部点的曼哈顿距离的最大值。 例题： htt
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摘要：如果一个二维网格中数据不重复，可以确定其鞍点最多有一个。 假设鞍点是列极大行极小， 则，与鞍点同行或同列的点显然不是鞍点， 与鞍点不同行列的点z，可以对应，鞍点行列中的两个点x和y 且显然x<y(因为x<鞍点<y) 如果z<x，则z不为列极大，如果z>y，则z不为行极小， 如果x<z<y，则z不为列
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摘要：对于大数，可以使用string存储。 如果要构造最大的大数，注意数的大小首先比较数的长度，然后从首位往后面的位比较。 例题： https://atcoder.jp/contests/abc257/tasks/abc257_e 首先可以计算出，可以构造出的最长位数 然后再从大到小对每一位，贪心的判断是
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摘要：在求组合数时，其除数有阶乘形式，会非常大。 所以需要用除法逆元记录。 有公式1/num=pow(num,P-2)(mod P)，P是质数。 其中pow可以用QuickPow算法求出。 在阶乘递推时，可以有n!=(n-1)!*n;从前向后递推 阶乘的逆元在递推时，有1/(n!)=1/((n-1)!)/
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摘要：组合数与杨辉三角有一一对应的关系： 根据杨辉三角的构造方式，以及组合数的性质：C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1) 可得杨辉三角的每一行，都对应着一个固定底数的组合数。 例题： https://codeforces.com/contest/1696/problem/E 同时有组合数公
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