随笔分类 - Algorithm
摘要：并查集基本操作： 1、合并两个集合 2、查询集合的代表元素（祖先节点） 优化方式： 1、路径压缩（合并查询复杂度都是logn) 2、按秩合并（每次合并将深度较小的合并到深度较大的，logn） 3、1+2可以达到O(α(n))≈O(1)，α()：反Ackermann函数 扩展： 1、记录集合大小 2、
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摘要：double和long long都是8字节，但是由于double使用科学计数法表示，所以数据范围比long long要大很多， 可以用来解决long long数据越界的问题（但是科学计数法精度会降低）， long double 16/12字节，可以表示的范围更大。
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摘要：可能会存在long long类型相乘超出long long表示的范围 可以考虑将long long转为double计算 因为浮点数是使用科学计数法表示的，double可表示的范围比long long大得多（但是会损失精度）
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摘要：单调队列可以求出，区间内的最值。 对于二维的情况，可以先在每一行，用单调队列求出，行方向上的最值。 然后在行方向上的最值的基础上，在每一列，用单调队列求出列方向上的最值。 即可得到二维区间的最值。 例题： 1091. 理想的正方形 代码： #include<bits/stdc++.h> using
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摘要：对于曼哈顿距离存在另一种形式的计算： 等式右边两项分别对应于：x1和x2、y1和y2的大小关系相同和不同的情况。 这样做的好处是，对于多个(x2,y2)点，可以预处理出全部点的最大和最小的x2+y2、x2-y2，这样对于任意其他点，可以在O(1)计算出它和全部点的曼哈顿距离的最大值。 例题： htt
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摘要：如果一个二维网格中数据不重复，可以确定其鞍点最多有一个。 假设鞍点是列极大行极小， 则，与鞍点同行或同列的点显然不是鞍点， 与鞍点不同行列的点z，可以对应，鞍点行列中的两个点x和y 且显然x<y(因为x<鞍点<y) 如果z<x，则z不为列极大，如果z>y，则z不为行极小， 如果x<z<y，则z不为列
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摘要：对于大数，可以使用string存储。 如果要构造最大的大数，注意数的大小首先比较数的长度，然后从首位往后面的位比较。 例题： https://atcoder.jp/contests/abc257/tasks/abc257_e 首先可以计算出，可以构造出的最长位数 然后再从大到小对每一位，贪心的判断是
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摘要：在求组合数时，其除数有阶乘形式，会非常大。 所以需要用除法逆元记录。 有公式1/num=pow(num,P-2)(mod P)，P是质数。 其中pow可以用QuickPow算法求出。 在阶乘递推时，可以有n!=(n-1)!*n;从前向后递推 阶乘的逆元在递推时，有1/(n!)=1/((n-1)!)/
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摘要：组合数与杨辉三角有一一对应的关系： 根据杨辉三角的构造方式，以及组合数的性质：C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1) 可得杨辉三角的每一行，都对应着一个固定底数的组合数。 例题： https://codeforces.com/contest/1696/problem/E 同时有组合数公
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摘要：单调栈可以获得比第一个比当前数大/小的数的位置。 使用deque也可以用来二分查找。 如下例题： https://codeforces.com/contest/1696/problem/D 可以存储当前数的单调增栈和单调减栈，然后根据栈中首元素的相对位置，进行选择和二分查找。 #include<bi
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摘要：如下图灵茶山艾府提供的题解中绿色三角形所示： 可以在一次DFS中，处理出节点的进出“时间”，这样，如果是有直接亲缘关系的节点，则会有时间上的包含关系。 时间用全局变量表示，进入DFS函数时记录进入时间，DFS完全部子树后，返回前，记录出时间。 https://www.bilibili.com/vid
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摘要：如果要求子区间中全部数字的平均数大于100，可以先将区间中全部数字都减100，然后再判断区间和是否大于0，这样就可以避免平均数的值和区间长度相关的问题。 例题： AcWing 4487. 最长连续子序列 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typ
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摘要：AcWing 1086. 恨7不成妻 数位dp例题 注意一个数不能分别对两个不同的数取余，只能将其保存下来 例如下面代码中的prev_b #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL MOD = 10000
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摘要：C++中，对负数取模的结果为负数，需要特殊写取模函数 LL Mod(LL num,LL mod) { return (num%mod+mod)%mod; } View Code
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摘要：若数位dp中的数字性质要求数字不含前导0，则可以考虑。 dp数组中保留存在前导0的数字种类。 在遍历每一位时，第一位从1开始，其他位从0开始。 然后再把位数低于当前数字的结果（不含前导0）累加。 （含有前导0时，则可以遍历每一位时都从0开始，最后也不用累加结果） （如果数字是否含有前导0对结果（数字
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摘要：此题中，dp数组保存存在前导0的windy数（因为在使用时，当前位的前面会存在非0数） 结果为不存在前导0的windy数（循环过程中第一次不包含0）。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL dp[1
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摘要：ABC 256 G - Black and White Stones 题目： https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_g 题解： https://atcoder.jp/contests/abc256/editorial/4142 思路： 求一个
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摘要：数位DP的一般形式是： 在[X，Y]区间内，找到满足某种性质的数的个数。 技巧1：两端区间变为一边区间，计算[0, X]和[0, Y]在相减 技巧2：以树的方式考虑，从高位到低位，考虑枚举的数的当前位小于还是等于Y的当前位。 AcWing 1081. 度的数量 #include<bits/stdc+
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摘要：题目链接： https://codeforces.com/contest/1695/problem/D2 https://atcoder.jp/contests/apc001/tasks/apc001_e 解题思路： 可以考虑，对于每个节点v，其有k个子节点，则每个子节点中至少有k-1个侦查点，才能
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