随笔分类 - Algorithm
摘要：0代表还没访问 1代表正在访问 2代表已经访问完 如果dfs过程中遇到1，则表明找到了环 遇到2则不必继续找，用于剪枝 vector<int> adj[2010]; int vis[2010]; bool DFS(int u) { vis[u] = 1; for (auto nxt : adj[u]
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摘要：https://www.cnblogs.com/cloudplankroader/p/10988844.html
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摘要：#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") View Code
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摘要：经典结论：长度为n的排列的逆序对数量的期望为C(n,2)/2。 简单证明：任意两个数在一个排列中，为逆序的概率是(1/2)，选择两个数的方案为C(n,2)。 故长度为n的排列的逆序对数量的总和为n!*C(n,2)/2，其中，n!是排列的数量 例题：https://ac.nowcoder.com/ac
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摘要：1、流网络：存在一个源点，一个汇点，有向边，带边权（容量），假设没有反向边（反向边可以通过加点处理掉） 2、可行流f：（1）满足容量（边权）限制，即流量小于等于容量，且大于等于0，（2）流量守恒：除了源点和汇点，其余点不存储流量（流进多少就流出多少）。 3、可行流的流量|f|：每秒从源点净流出的流量
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摘要：RMQ 又叫 st表 跳表 本质是倍增动态规划 查询的时候，每次查询使用一个最大的k，使得2^k<=len(r-l+1) 然后找到[l, r]区间中前2^k和后2^k中的最大值，取最大 模板： const int N=200010; const int M=18;//2^M>200010 int n
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摘要：利用归并排序统计逆序对的数量 int n; int nums[500010]; int backup[500010]; LL MergeSort(int l,int r) { if(l==r) return 0; int mid=(l+r)/2; LL res=MergeSort(l,mid)+Me
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摘要：基于分治的思想： 例题：https://www.acwing.com/problem/content/99/ 模板： 求num^0+num^1+...+num^k const int MOD=9901; int QuickExp(int base,int exp) { base%=MOD; int
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摘要：1、SG函数 SG函数的定义：可以到达的全部点的SG函数中没有出现的最小自然数 可以解决棋子移动的博弈论问题 推导方式基于nim游戏，https://www.acwing.com/solution/content/15279/ https://www.acwing.com/problem/conte
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摘要：对于求数学期望的问题： 由于数学期望的线性性质，一般用记忆化的形式，从后往前dp 例题：https://www.acwing.com/problem/content/description/220/
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摘要：容斥原理的复杂度是2^n，一般n不会很大 形如： 由于容斥原理一共有2^n中选法，可以用二进制枚举，1表示选择某个条件。 然后将偶数个1的状态加起来，奇数个1的状态减去 例题： https://www.acwing.com/problem/content/216/ 莫比乌斯函数： 定义： 用于结合容
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摘要：高斯消元求解n元线性方程组 原理 先变上三角，再变对角矩阵，则此时 右边的值就是方程的解 步骤： 模板：（n*n且保证有唯一解，即n个线性方程n个未知数且有唯一解） const int N=15; double A[N][N]; int n; void Gauss() { //A矩阵存储了系数和右端
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摘要：卡特兰数的基本模型是，(0,0)->(n,n)且不越过x=y这条线 等价于另一个模型：01序列且全部前缀中0的个数都大于1，其中0对应于x方向移动，1对应y方向移动 例题：https://www.acwing.com/problem/content/1318/ 此题可以将一个1-n的前缀的选择（选择
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摘要：模板： int primes[N],cnt; bool not_prime[N]; void Init() { for(int i=2;i<N;i++) { if(!not_prime[i]) { primes[cnt++]=i; for(int j=i+i;j<N;j+=i) { not_prim
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摘要：lucus求解组合数的时间复杂度为 O(MODlogn(MOD)) 适用于MOD较小但n较大的情况 模板： LL MOD=1e6+3; LL QuickExp(LL base,LL exp) { LL res=1; while(exp) { if(exp&1) { res*=base; res%=M
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摘要：n个箱子k个小球 1、不可空： k个小球共有k-1个空隙，k-1个空隙中选n-1个位置放入隔板，形成n个箱子 答案为C(k-1,n-1) 2、可空 k个小球和n-1个隔板，选取k个位置放小球，并形成n个箱子 答案为C(n+k-1,k)
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摘要：LCP也可以用来进行一个字符串的子字符串的比较 需要预处理lcp[i][j]数组，表示从i开始的后缀和从j开始的后缀的最长公共前缀 lcp[i][j]可以从lcp[i+1][j+1]递推过来 O(n^2)预处理 O(1)查询 和字符串哈希相比，预处理较慢，但是更加准确 int lcp[4010][4
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摘要：字符串哈希可以快速判断两个子字符串是否相等 O(n)预处理，O(1)判断 原理：https://www.cnblogs.com/ydUESTC/p/15722400.html 注意 字符串哈希时后面的字符视为低位，这样方便取一段字符的哈希时先做乘法再做减法。 例题：https://leetcode.
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摘要：对正整数a和b， a%b的值： b>a: 则a%b=a a>=b>=a/2: 则a%b=a-b<=a/2 b<=a/2: 则a%b<b<=a/2 可以发现 在b<=a时，一次取模运算至少会将a/2，a的变化情况为log次。
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摘要：可以用快速幂的形式求大量的相同矩阵乘法。 1、快速幂求斐波那契数列的第n项（n很大） 先将斐波那契数列的递推转化成矩阵形式 然后用快速幂求解A^n 例题：求斐波那契数列的前n项和（n很大） 可以将上例的行向量变为Fn=(fn,fn+1,Sn)，矩阵A变为{{0,1,0}, {1,1,1}, {0,0
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