随笔分类 - AcWing
摘要：1、流网络：存在一个源点，一个汇点，有向边，带边权（容量），假设没有反向边（反向边可以通过加点处理掉） 2、可行流f：（1）满足容量（边权）限制，即流量小于等于容量，且大于等于0，（2）流量守恒：除了源点和汇点，其余点不存储流量（流进多少就流出多少）。 3、可行流的流量|f|：每秒从源点净流出的流量
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摘要：拓展欧几里得算法： 1、模板：https://www.cnblogs.com/ydUESTC/p/16676229.html 2、原理： 3、应用：拓展欧几里得算法解线性同余方程： 4、例题： （1）线性同余方程： https://www.acwing.com/problem/content/205
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摘要：1、基本性质 tree+heap=treap 平衡树包含treap 红黑树 splay sbt AVL等等 splay比较常用 treap= ①BST 二叉搜索树 + ②heap 2、set不能做的操作 ⑤和⑥这种与排名相关的操作比较困难 3、treap的实现 思想：让二叉搜索树尽量变得随机（以大根
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摘要：可持久化的前提：数据结构本身的拓扑结构不变 trie、线段树、树状数组、堆等都可持久化 平衡树（一般）需要左旋和右旋，不可持久化 可持久化希望将数据结构的全部修改记录下来（历史版本） 核心思想：只记录每一个版本与前一个版本不一样的地方 1、可持久化Trie 可以发现，绿线表示同一个点，但是下方的子树
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摘要：1、性质：二分图，等价于不存在奇数环、用染色法染色没有矛盾。 染色法求二分图模板： int n,m; const int N=20010; vector<int> adj[N]; vector<int> cost[N]; int color[N];//0表示未染色，1白色，2黑色 bool DFS(
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摘要：一、定义： 1、极大的不含有桥（割边）的连通块称为边双连通分量。 性质： （1）边双连通分量，不管删掉哪条边，还是连通的 （2）任意两点间都有两条（边）不相交的路径 2、极大的不含有割点的连通块称为点双连通分量。 性质： （1）每个割点至少属于两个点双连通分量 （2）割点和割边没什么关系 二、求解方
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摘要：一般使用kruskal(克鲁斯卡尔)(mlogm) 对于稀疏图，用朴素prim(n^2) prim:每次选择和当前已经构建出的连通块相连，且权重最小的边，加入当前连通块。 一共需要扩展(n-1)次 只能处理一个连通块，不能“生成森林” 例题：https://www.acwing.com/proble
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摘要：主要思路为，在Floyd过程中，找到环中最大值为k的最小环 解释： 以dp的视角看待Floyd算法，在循环到k时，已经获得了经过前k-1个点的最短路径。 设环中最大标号为k，则路径可以表示为：i->k->j->...->i i->k和k->j为直接相连，j->...->i为通过小于标号k的点相连。
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摘要：并查集初始化为p[i]=i 每次合并时，向右合并 区间大小为sz[find(i)]-1 例题： 2334. 元素值大于变化阈值的子数组 https://leetcode.cn/problems/subarray-with-elements-greater-than-varying-threshold
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摘要：连通分量可以用并查集处理。 连通分量是环的条件可以是：边数等于点数，每个点的度都为2。 例题：AcWing 4493. 环形连通分量 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int p[200010]; i
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摘要：单调队列可以求出，区间内的最值。 对于二维的情况，可以先在每一行，用单调队列求出，行方向上的最值。 然后在行方向上的最值的基础上，在每一列，用单调队列求出列方向上的最值。 即可得到二维区间的最值。 例题： 1091. 理想的正方形 代码： #include<bits/stdc++.h> using
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摘要：如果要求子区间中全部数字的平均数大于100，可以先将区间中全部数字都减100，然后再判断区间和是否大于0，这样就可以避免平均数的值和区间长度相关的问题。 例题： AcWing 4487. 最长连续子序列 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typ
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摘要：AcWing 1086. 恨7不成妻 数位dp例题 注意一个数不能分别对两个不同的数取余，只能将其保存下来 例如下面代码中的prev_b #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL MOD = 10000
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摘要：数位DP的一般形式是： 在[X，Y]区间内，找到满足某种性质的数的个数。 技巧1：两端区间变为一边区间，计算[0, X]和[0, Y]在相减 技巧2：以树的方式考虑，从高位到低位，考虑枚举的数的当前位小于还是等于Y的当前位。 AcWing 1081. 度的数量 #include<bits/stdc+
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摘要：整数部分，不断做除法，并取余数，最后倒置。 小数部分，不断做乘法，并取出整数部分。 例题 AcWing 4484. 有限小数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL GCD(LL a,LL b) {
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摘要：AcWing 1073. 树的中心 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; vector<int> adj[10010]; vector<int> w[10010]; int p[10010]; int w
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摘要：有根树从根、无根树从任意一个节点开始处理即可 1、不考虑边权，考虑路径中点的个数，可以从任意一个节点开始进行DFS，DFS返回以当前节点为根的子树中，以当前节点为端点的最长路径。 经过当前节点的最长路径，即为以当前节点的子节点为端点的前2长的路径长度的和+1，并以此更新全局最长路径（直径）。 2、边
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摘要：区间dp常用的实现方式有：迭代式和记忆化搜索式。 迭代式可以枚举左右端点，也可以考虑先枚举区间长度，这样小区间就会在大区间之前被计算。大区间通过分界点由小区间转移。 例题 AcWing 282. 石子合并 此题直接枚举区间长度和左端点，右端点不超过n。 AcWing 1068. 环形石子合并 此题可
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摘要：291. 蒙德里安的梦想 此题使用状态压缩dp进行计算，状态表示使用一个数j，其中j的二进制位为1的位置表示1*2的第一个小方格并向后延伸。 由于1*2的第二个小方格和2*1的任意一个小方格与后面是没有联系的，对于后面的处理是等价的， 所以状态只用表示和后面产生联系的1*2的第一个小方格。 转移方法
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摘要：dp中的状态机模型会增加一维表示当前的状态。根据状态间的转移方式进行dp 1052. 设计密码 此题需要结合kmp和状态机模型 状态的定义是 dp[i][j]表示遍历到字母i，且匹配了长度为j的模板串，匹配模板串的长度即为状态。 状态的转移根据i-1位的匹配长度，以及i位的字母，计算i位的匹配长度。
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