LeetCode-2049. 统计最高分的节点数目

给你一棵根节点为 0 的 二叉树 ，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。

一个子树的 大小 为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的 分数 。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部 删除 ，剩余部分是若干个 非空 子树，这个节点的 分数 为所有这些子树 大小的乘积 。

请你返回有 最高得分 节点的 数目 。

class Solution:
    def countHighestScoreNodes(self, parents: List[int]) -> int:
        n = len(parents)
        children = [[] for _ in range(n)]
        for node, p in enumerate(parents):
            if p != -1:
                children[p].append(node)

        maxScore, cnt = 0, 0
        def dfs(node: int) -> int:
            # 深度优先搜索找到当前结点的子节点的分数
            score = 1  # 默认为1
            size = n - 1  # 统计排除当前结点后剩余结点的分数，默认为n-1
            for ch in children[node]:
                sz = dfs(ch)  # 得到ch结点子节点的分数
                score *= sz  # 统计当前结点的分数
                size -= sz  # 统计排除当前结点后剩余结点（父节点）的分数
			
			# 根节点没有剩余结点（父节点），所以不需要相乘
            if node != 0:
                score *= size

            # 统计最大分数出现的次数
            nonlocal maxScore, cnt
            if score == maxScore:
                cnt += 1
            elif score > maxScore:
                maxScore, cnt = score, 1
            
            # 返回当前结点子节点的分数
            return n - size
        dfs(0)
        return cnt