LeetCode-剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

来源：力扣（LeetCode）
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1. python不需要考虑越界问题：

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        if n <= 3:
            return n-1
        else:
            a = n // 3
            b = n % 3
            p = 1000000007
            if b == 0:
                return 3 ** a % p
            elif b == 1:
                return 3 ** (a-1) * 4 % p
            else:
                return 3 ** a * 2 % p

2. 写一个大数求余方法(循环取余)

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        def num(x, a, p):
            rem = 1
            for _ in range(a):
                rem = (rem * x) % p
            return rem

        if n <= 3:
            return n-1
        else:
            a = n // 3
            b = n % 3
            p = 1000000007
            if b == 0:
                return num(3, a, p)
            elif b == 1:
                return (num(3, a-1, p) * 4) % p
            else:
                return (num(3, a, p) * 2) % p