64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum
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思路：
和我之前写的不同路径，不同路径Ⅱ很相近

定义状态：每个空间表示到达当前位置的最小值
转移方程：dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]，左面和上面最小值 + 当前的grid值等于当前的路径最小和

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp = [[0]*n for _ in range(m)]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(1, n):
            dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i-1]
        for j in range(1, m):
            dp[j][0] = grid[j][0] + dp[j-1][0]
        for j in range(1, n):
            for i in range(1, m):
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
        return dp[m-1][n-1]