摘要：
最小表示法是用于解决字符串最小表示问题的方法。 字符串的最小表示 循环同构 当字符串 $S$ 中可以选定一个位置 $i$ 满足 $$S[i \cdots n]+S[1 \cdots i-1]=T$$ 则称 $S$ 与 $T$ 循环同构 最小表示 字符串 $S$ 的最小表示为与 $S$ 循环同构的所有 阅读全文
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状压，即状态压缩的简称，是一种（在数据范围较小的情况下，一般来说 $N \le 20$）将每个物品或者东西选与不选的状态“压”成一个整数的方法 通常我们采用二进制状压法，（对于二进制状压）即对于一个我们“压”成的状态，这个整数在二进制下中的 1 表示某个物品已选，而 0 代表某个物品未选，这样我们就 阅读全文
摘要：
~~所有随机化算法的核心都是 概率 $\times$ 正确率 能够近似正解从而优雅骗分~~ 随机化贪心 贪心，是一个很好的算法，只可惜适用的范围不广。随机化，是一个很好的算法，只可惜正确率不高。 如果将这两个算法结合起来，我们能不能得到一个适用范围广、正确率较高的算法呢？ 答案是肯定的。 随机化贪心 阅读全文
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基环树（环套树） 众所周知，n个点的树有n-1条边。若在树上任意添加一条边，则会形成一个环。除了环之外，其余部分由若干棵子树构成。 有n个点n条边的图，每个点只有一个出边或入边。 在树上添加任意一条边，形成一个环 基环树操作 基环树找环 拓扑排序 tarjan 找环（直接 dfs 也可以） NOIP 阅读全文
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定义 如果定义在正整数域上的函数 $f(n)$ 满足： 对于互质的 $p, q$，有 $f(pq) = f(p)f(q)$ 那么我们说 $f(n)$ 是积性函数 特别地，如果 $p, q$ 是任意的，我们说 $f(n)$ 是完全积性函数 常见的积性函数 常函数 $1(n) = 1$ 单位函数 $id 阅读全文
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前言 有时想要用一些大质数又查不到qwq，所以直接打个表下来。每个数量级取50个，应该够用了。 100以内质数 | 2 | 3 | 5 | 7 | | : : | : : | : : | : : | | 11 | 13 | 17 | 19 | | 23 | 29 | 31 | 37 | | 41 | 阅读全文
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下面介绍的字符串 $\rm Hash$ 函数把一个任意长度的字符串映射成一个非负整数，并且其冲突概率几乎为零。 取一固定值 $P$，把字符串看做 $P$ 进制数，并分配一个大于零的数值，代表每种字符。 一般来说，我们分配的数值都远小于 $P$。例如，对于小写字母构成的字符串，可以令 $a=1,b=2 阅读全文
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环形结构上的动态规划问题 在许多环形结构问题中，我们都能通过枚举法，选择一个位置把环断开，变成线性结构进行计算，最后根据每次枚举的结果求出答案。我们把能用上述枚举方式求解的环形问题称为“可拆解的环形问题”，这也是本节的主要研究对象。我们的目标是采取适当策略避免枚举，从而降低时间复杂度。 通常来说，我 阅读全文
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Manacher算法是一个用来查找一个字符串中的最长回文子串(不是最长回文序列)的线性算法。它的优点就是把时间复杂度为 $O(n^2)$ 的暴力算法优化到了 $O(n)$。首先先让我们来看看最原始的暴力扩展，分析其存在的弊端，以此来更好的理解Manacher算法。 暴力匹配 暴力匹配算法的原理很简单 阅读全文
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~~STL大法好~~ STL优先队列就是一个封装的堆，学会熟练运用，免去手写堆的麻烦 ~~其实是不会自己写~~ 格式：priority_queue< 类型 , vector<类型> , 比较类 > q; 优先队列的源码比较奇特，别的容器默认从小到大排序，但是 priority_queue<> 默认是 阅读全文