摘要：
写在前面 在 $OI$ 中，大多数情况下，善良的出题人为了避免高精度等大整数计算，常常会要求输出答案对一个数（大多是质数）取模的情况，但这衍生了一个问题：若题目中计算需用到除法而我们知道，除法是不能边除边取模的。 $a \equiv b \pmod{p}$ 在大部分情况下 $\lfloor\frac 阅读全文
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定义： 在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 性质： 素数的个数无限多 所有大于2的素数都可以唯一地表示成两个平方数之差 当 $n$ 为大于2的整数时，$2^n+1$ 和 $2^n-1$ 两个数中，如果其中一个数是素数，那么另一个数一定是合数 如果 $p$ 是素数，$a$ 与 $p 阅读全文
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欧拉函数和欧拉定理 欧拉函数的定义 欧拉函数（Euler's totient function），即 $\varphi(n)$，表示的是小于等于 $n$ 和 $n$ 互质的数的个数。 比如说 $\varphi(1)=1$。 当 n 是质数的时候，显然有 $\varphi(n)=n-1$。 欧拉函数的 阅读全文
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一.莫队（静态莫队） 我们以 Luogu P3901 数列找不同 为例讲一下静态莫队 这道题是个绿题，因为数据比较弱，但真是一道良心的莫队练手题 莫队是由前国家队队长莫涛发明的 莫队算法的精髓就是通过合理地对询问排序，然后以较优的顺序暴力回答每个询问。处理完一个询问后，可以使用它的信息得到下一个询问 阅读全文
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Luogu P7771 【模板】欧拉路径 题意 给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，求该图字典序最小的欧拉路径。 数据范围 对于 50% 的数据，$n,m\le 10^3$。 对于 100% 的数据，$1\leq u,v\leq n\leq 10^5$，$m\leq 2\times 10^ 阅读全文
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单调队列，顾名思义就是一个元素之间的关系具有单调性的队列 我们通过一道例题来讲解 最大子序和 题目大意 给定一个长度为 $N$ 的整数序列（可能有负数），从中找出一段长度不超过 $M$ 的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。 $N,M \le 3 \cdot 10^5 $。 solution 计 阅读全文
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并查集(Disjoint--Set) 是一种可以动态维护若干个不重叠的集合，并支持合并与查询的数据结构。详细地说，并查集包括如下两个基本操作： $Find$， 查询一个元素属于哪一个集合。 $Merge$， 把两个集合合并成一个大集合。 为了具体实现并查集这种数据结构，我们首先需要定义集合的表示方法 阅读全文
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0、更新日志 2021.12.11 纠正了“3、实现”部分存在的的小问题；增加了 “0、更新日志” 2021.7.29 首次发布本文 感谢 $pyq$ 大佬对完善本文做出的贡献 1、综述 假设有编号从1到 $n$ 的 $n$ 个点，每个点都存了一些信息，用[L,R]表示下标从 $L$ 到 $R$ 的 阅读全文
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0. 最短路径问题介绍 问题解释： 从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径，称为最短路径 1. Dijkstra算法介绍 算法特点： 迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他 阅读全文
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比赛前一天晚上，检查了一遍身份证和考场信息，（这里有一个惨痛的教训：大概是csp二轮，早上起来找不到身份证了，心急如焚，晚了半个小时才出门，还好没迟到，不过二轮分数不太理想……）打开洛谷再看了看一些算法的板子（背包、最短路什么的），然后找了noip2016的一道题做 P2827 蚯蚓 也没过，看时间 阅读全文