AtCoder Beginner Contest 262 E

E - Red and Blue Graph

看题发现有偶数条边连的是不同点
那我们从度数开始考虑 这样红色点的度数就一定有k
红色点和红色点之间的度数是相互的所以也是偶数
那我们红色点的总度数也是偶数
问题就转化成了我们从度数类选k个点 总度数是偶数
用组合数求解即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
const int M = 998244353;
const int mod = 998244353;
#define int long long
#define endl '\n'
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define YES cout<<"Yes"<<endl;
#define NO cout<<"No"<<endl;
#define _ 0
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int a[N],b[N];
int qmi(int a,int k,int p){
    int res=1;
    while(k){
        if(k&1)res=(res*a)%p;
        k>>=1;
        a=a*a%p;
    }
    return res;
}
int C(int x,int y){
    return a[x]*b[y]%mod*b[x-y]%mod;
}
void solve() {
    a[0]=b[0]=1;
    for(int i=1;i<=2e5;i++){
        a[i]=(a[i-1]*i)%mod;
        b[i]=b[i-1]*qmi(i,mod-2,mod)%mod;
    }
    int n,m,k;cin>>n>>m>>k;
    vector<int>deg(n+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;cin>>a>>b;
        deg[a]++,deg[b]++;
    }
    int odd=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(deg[i]&1)odd++;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=k;i+=2){
        if(i<=odd&&k-i<=n-odd){
            (ans+=C(odd,i)*C(n-odd,k-i)%mod)%=mod;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
    fast
    int T;T=1;
    while(T--) {
        solve();
    }
    return ~~(0^_^0);
}