1035 插入与归并

题目：

 

根据维基百科的定义：

 

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

 

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

 

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

 

输入格式：

 

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

 

输出格式：

 

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

 

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

 

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

 

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

 

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

 

思路：

本题的关键在于找到 归并排序 和 插入排序 的迭代过程中数列的变化规律。（具体思路仔细阅读代码）

把握好输入的两行数列（初始状态，排序的中间状态）的关系

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int A[105],B[105],C[105];
int main(){
    int n,k,h;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++){
       scanf("%d",&A[i]);
    }
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d",&B[i]);
    }
    for(k=0; k<n && B[k]<=B[k+1]; k++);
    for(h=k+1; h<n && A[h]==B[h]; h++);
    if(h == n){
        cout<<"Insertion Sort"<<endl;
        if(k+2 <= n){
            sort(A,A+k+2);
        }else{
            sort(A,A+n);
        } 
    }else{
        cout<<"Merge Sort"<<endl;
        int w=1,flag=1;
        while(flag){
            flag = 0;
            for(int i=0; i<n; i++){
                if(A[i] != B[i]){
                    flag = 1;
                }
            }
            w = w * 2;
            for(int i=0; i<n/w; i++){
                sort(A+i*w, A+i*w+w);
            }
            sort(A+n/w*w,A+n);
        }
    }
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(i!=0){
            printf(" ");
        }
        printf("%d",A[i]);
    }
    return 0;
}