二分法的应用(求有序序列第一个满足某个条件的元素的位置的方法)
二分法求 有序序列第一个满足某个条件的元素的位置的方法(模版):
//二分区间为左闭右闭[left, right],初始值left、right必须覆盖解的所有可能 int solve(int left, int right){ int mid; while(left < right){ //对于[left,right]来说, left == right意味着找到了解 mid = (left + right) / 2; if(条件成立){ //条件成立,第一个满足条件的元素的位置 <= mid right = mid; //往左子区间[left, mid]查找 } else { left = mid + 1; //往右子区间[mid + 1, right]查找 } } }
应用一:求第一个大于某个值x的元素的位置
int upper_bound(int A[], int left, int right, int x){ int mid; while(left < right){ mid = (left + right) / 2; if(A[mid] > x){ right = mid; }else{ left = mid + 1; } } return left; }
应用二:求第一个大于等于某个值x的元素的位置
将判断条件 > 改为 >= 即可
数有序列中有多个相同的元素 :寻找第一个大于等于x的元素的位置L和第一个大于x的元素的位置R , 则 [L,R) 内的元素都等于x
🔗C++二分查找_shldy1999的博客-CSDN博客_c++二分查找仅供参考,优先选择上面的方法,不需要考虑死循环等问题。