1030 完美数列(二分查找法)

题目：

给定一个正整数数列，和正整数

现在给定参数

输入格式：

输入第一行给出两个正整数

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

1 2	`10 8` `2 3 20 4 5 1 6 7 8 9`

输出样例：

8

思路：

1、注意P、P*a[i]应该定义为long long

2、若找不到最大的数，最小的数可以单独成为一个数列，因此完美数列中数的个数最小为1(max = 1) （测试点3）

3、用二分法求有序数列中第一个大于某个值x的元素的位置，从而得到小于等于某个值x的最大数的位置。

求第一个大于某个值x的元素的位置代码如下：

int binary(int low, int high, int x)
{
    while(low<high)
    {
        int middle=(low+high+1)/2;  
        if(a[middle]<=x) low=middle; 
        else high=middle-1; 
    }
    if(a[low]>x) return -1;//#
    else return low;
}

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long LL;
using namespace std;
int a[100005];
int MAX = 1;
int binary(int low, int high, LL x)
{
    while(low<high)
    {
        int middle=(low+high)/2;  //因为找小的，导致high最终为middle-1，value比target小，取加一 ；而low的变化始终等于middle 
        if(a[middle] > x) high=middle; //这就是我们最终的目的！ @
        else low=middle+1; 
    }
     
    return low;
}
 
int main(){
    int n;
    LL p;
    cin>>n>>p;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        LL max = p * a[i];
   
        int index = binary(i, n, max) - 1;
        if(index - i + 1 > MAX){
            MAX = index - i + 1;
        }
    }
    cout<<MAX;
    return 0;
}