题目

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO

题解：

需要仔细观察字符串的形状，可以得出P前A的个数 × P与T之间A的个数 = T之后A的个数

注意题目中第三个条件是可以通过层层递归无限推导的，也就是说P和T之间A的个数可以是1、2、3...个，a和c也不一定相同

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        char s[105];
        int p = -1,t = -1,ct = 0,cp = 0,ca=0,flag = false;
        scanf("%s",s);
        for(int i=0;i<strlen(s);i++){
            if(s[i] != 'P' && s[i] != 'A' && s[i] != 'T'){
                flag = true;
                break;
            }
            if(s[i] == 'P'){
               p = i;
               cp ++;
            }
            if(s[i] == 'T'){
                t = i; 
                ct ++;
            }
            if(s[i] == 'A'){
                ca ++;
            }
        }
        if(flag == true){
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        if(ct == 1 && cp == 1){
            if((t - p - 1) * (p) == (strlen(s) - 1 -t) && p < t - 1 && ca > 0 && p < t - 1){
                printf("YES\n");  
            }
            else{
                printf("NO\n");
            }        
        }
        else{
                printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}