7-8 哈利·波特的考试

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

输出样例:

4 70

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <set>
#include <queue>
#define SIZE 105
int n,m;
int G[SIZE][SIZE]={0};
int d[SIZE]={99999};
bool visited[SIZE]={false};
void Dijkstra(int start){
    d[start]=0;
    for(int v=1;v<=n;v++){
        int u=-1,INF=99999;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(visited[k]==false&&d[k]<INF){
                u=k;
                INF=d[k];
            }
        }
        if(u==-1)return;
        visited[u]=true;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(visited[k]==false&&G[u][k]>0&&d[u]+G[u][k]<d[k]){
                d[k]=d[u]+G[u][k];
            }
        }
    }
}

int main(){
    int x,y,v,index=0;
    int MIN=99999;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        G[x][y]=v;
        G[y][x]=v;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<SIZE;j++){
            d[j]=99999;
            visited[j]=false;
        }
        Dijkstra(i);
//        for(int j=1;j<=n;j++){
//            printf("%d ",d[j]);
//        }
//        printf("\n");
        int MAX=0;
        bool flag=false;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(d[j] == 99999){
                flag=true;
                break;
            }
            if(d[j]>MAX){
                MAX=d[j];
            }
        }
//        printf("%d\n",MAX);
        if(flag==true){
            continue;
        }
        if(MAX<MIN){
            MIN=MAX;
            index=i;
        }
    }
    if(index == 0){
        printf("0");
    }else{
        printf("%d %d",index,MIN);
    }
    return 0;
}

总结：

1、定义数组 d[105] 数组的下标范围时0～104。若d[105]则指针溢出了，会报错。

2、注意无解的情况（如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的）

3、求最短路径的Dijkstra算法的写法

int n, G[MAXV][MAXV]; //n为顶点数，MAXV为最大顶点数
int d[MAXV]; //起点到达各点的最短路径长度
bool vis[MAXV] = {false}; //标记数组，vis[i]==true表示已访问。初值均为false
 
void Dijkstra(int s) //s为起点
{
    fill(d, d + MAXV, INF); //fill函数将整个d数组赋为INF
    d[s] = 0; //起点s到达自身的距离为0
    for(int i = 0; i < n; i++) //循环n次
    {
        int u = -1, MIN = INF; //u使d[u]最小，MIN存放该最小的d[u]
        for(int j = 0; j < n; j++) //找到未访问的顶点中d[]最小的
        {
            if(vis[j] == false && d[j] < MIN)
            {
                u = j;
                MIN = d[j];
            }
        }
        //找不到小于INF的d[u]，说明剩下的顶点和起点s不连通
        if(u == -1)return;
        vis[u] = true; //标记u为已访问
        for(int v = 0; v < n; v++)
        {
            //如果v未访问 && u能到达v && 以u为中介点可以使d[v]更优
            if(vis[v] == false && G[u][v] != INF && d[u] + G[u][v] < d[v])
            {
                d[v] = d[u] + G[u][v]; //优化d[v]
            }
        }
    }
}