7-5 堆中的路径

将一系列给定数字依次插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

3
23 26 24 10
4 3

输出样例:

23 10
23 10
10

代码：

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <iostream>

#include <set>

typedef struct Node* Tree;

struct Node{

int data;

Tree left;

Tree right;

};

int H[1005];

//void down(int low,int high){

// int i=low,j=i*2;

// while(j<=high){

// if(j+1<=high && H[j+1]<H[j]){

// j=j+1;

// }

// if(H[j]<H[i]){

// int t=H[j];

// H[j]=H[i];

// H[i]=t;

// i=j;

// j=i*2;

// }

// else{

// break;

// }

}

void up(int low,int high){

int i=high,j=i/2;

while(j>=low){

if(H[j]>H[i]){

int tmp=H[j];

H[j]=H[i];

H[i]=tmp;

i=j;

j=i/2;

}else{

break;

}

using namespace std;

int main()

{

int n,m,x;

scanf("%d %d",&n,&m);

for(int i=1;i<=n;i++){

scanf("%d",&x);

H[i]=x;

up(1,i);

}

for(int i=0;i<m;i++){

int index;

bool flag=false;

scanf("%d",&index);

while(index>=1){

if(flag==true){

printf(" ");

}

flag=true;

printf("%d",H[index]);

index=index/2;

}

printf("\n");

}

return 0;

}

知识点：

堆本质上是一个完全二叉树，同时又具有属性（每个节点的值不小于/大于存储在其每个子节点中的值。）（ Heap Order property. ）

卡点：

要注意，题目中说的是往一个空的堆内依次，我开始理解并写成了将所有数读入数组后，在最后downAdjust来调整以满足堆的性质。但实际上需要每向数组中读入一个数后就要upAdjust一次。

向堆中插入

代码：

for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        H[i]=x;
        up(1,i);
    }

downAdjust

void down(int low,int high){
    int i=low,j=i*2;
    while(j<=high){
        <strong>if(j+1<=high && H[j+1]<H[j]){
            j=j+1;
        }</strong>
        if(H[j]<H[i]){
            int t=H[j];
            H[j]=H[i];
            H[i]=t;
            i=j;
            j=i*2;
        }
        else{
           <strong> break;</strong>
        }
    }
}

upAdjust

void up(int low,int high){
    int i=high,j=i/2;
    while(j>=low){
        if(H[j]>H[i]){
            int tmp=H[j];
            H[j]=H[i];
            H[i]=tmp;
            i=j;
            j=i/2;
        }else{
            <strong>break;</strong>
        }
    }
}