素数对猜想

让我们定义dn​为：dn​=pn+1​−pn​，其中pi​是第i个素数。显然有d1​=1，且对于n>1有dn​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

 

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

 

 

 

 

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
bool isPrime(int x){
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
        if(x%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
    
}

int main(){
    int n;
    int count=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(isPrime(i)&&isPrime(i+2)){
            count++;
        }
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}

 

若枚举第二个数（即两层循环）会导致运行超时，因此直接根据条件，通过一层循环，同时验证i、i+2是否为素数即可。

注意判断素数的方法，只需要判断2到sqet*(x)之间的数能否整出x即可