熵权-秩和比法

数学模型及代码整理_博客数学建模算法代码-CSDN博客

层次分析法（AHP）（太主观）

。。。

熵权法（客观定权）

信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量。对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。

越有可能发生的事情，信息量越少， 越不可能发生的事情，信息量就越多。

 

                                          

 

计算步骤

（1）判断输入的矩阵中是否存在负数，如果有则要重新标准化到非负区间（后面计算概率时需要保证每一个元素为非负数），可以使用 min-max标准化

           

（2）计算第j项指标下第i个样本所占的比重，并将其看作相对熵计算中用到的概率

（3）计算每个指标的信息熵，并计算信息效用值，并归一化得到每个指标的熵权。 对于第j个指标来说，信息熵计算公式为：

 

 权重公式：

 　　　　

 

 

秩和比法

秩和比综合评价法基本原理是在一个n行m列矩阵中，通过秩转换，获得无量纲统计量RSR；在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法，研究RSR的分布；以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。

RSR越大越好

 

 

 

过程

（1）假设评价对象为 n 个， 评价指标为 m 个， 构建数据矩阵 (n ×m）

（2）根据每一个具体的评价指标按其指标值的大小进行排序，得到秩次R，用秩次R来代替原来的评价指标值