数学建模

数学公式编号不少于20个

美赛不建议用spsspro（国赛可以）

组合模型用流程图

创新模型用伪代码

作图分析：表层分析（看图说话）+深层分析（挖掘）

模型检验：美赛看重灵敏度分析（根据模型假设）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

评价类

无数据定权；量化方案选择　　--层次分析法

有数据定权　　--熵权法

有数据和指标 分析各指标对结果影响；解决随时间变化问题　　--灰色关联分析法

对评价结果排序　　--TOPSIS

模糊环境（问卷调查）下评价　　--模糊综合评价

指标多　　--神经网络

多种投入 多种产出　　--数据包络法（DEA）

多指标（医学）　　--秩和比综合评价法

 

预测类

单调时间序列预测　　--Logistic；灰色预测；二次指数平滑；ARMA时间序列；季节指数；BP神经网络

周期时间序列预测　　--ARMA时间序列；季节指数；BP神经网络

不规律时间序列预测　　--高斯回归；二次指数平滑；ARMA时间序列；季节指数

多指标时间序列　　--BP神经网络

未来只和现在有关，和过去无关　　--马尔科夫

用函数表示　　--回归分析

 

优化类

目标函数和约束条件均为线性　　--线性规划

决策变量限制为整数或0,1　　--整数规划或0-1规划

以时间为划分阶段的动态过程优化　　--动态优化

目标函数或约束条件中包括非线性函数　　--非线性规划

目标函数不唯一 同时存在多个目标函数　　--多目标规划

目标函数为凸函数 基于梯度　　--最速下降法；随机梯度下降；拟牛顿法

目标函数为非凸函数　　--粒子群算法（决策变量为连续变量，如函数问题）；遗传算法（决策变量为离散变量，如选址问题）；模拟退火（决策变量类型无要求，但维度较低）

 

数据预处理

缺失值　　--拉格朗日插值法；牛顿插值法

异常值　　--正态3σ；箱型图

归一化处理　　--标准差法；极值差法；功效系数法

数据存在分类变量　　--独热编码；标签编码

将连续数据离散化　　--等宽法；等频法；基于聚类

降维　　--PCA主成分分析法；T-SNE降维；UMAP降维

 

相关性分析

离散和离散　　--卡方检验

连续和连续　　--协方差；Pearson相关系数；spearman相关系数

离散和连续　　--箱型图

特殊　　--kendall相关系数（适用于两个随机变量都为等级性质的变量）

 

分类

无监督（无训练数据）　　--K-Means；层次聚类算法；高斯混合聚类；SOM自组织神经网络

监督聚类（有训练数据）　　--KNN聚类；BP神经网络分类；决策树分类；朴素贝叶斯分类

 

图与网络

两个指定顶点之间的最短路径　　--Dijkstra

每对顶点之间的最短距离　　--Floyd

TSP旅行商问题　　--图+规划模型

 

微分方程

复杂　　--人口模型；战争模型；传染病模型

 

 

 

数据降维：TSNE图好看

缺失值要用插值法

 

 

 函数插值的python实现——拉格朗日、牛顿插值_拉格朗日插值 python-CSDN博客