四边形不等式

由于四边形不等式太难了，所以只有应用，证明的自己考场上去猜

优化思路

考虑当状态转移满足四边形不等式时，具有决策单调性，即一种状态只会在一段特定的区域内生效，并且具有单调性

P4767 [IOI2000] 邮局 加强版

先打暴力，设 $d_{ij}$ 为前 $i$ 个村庄，$j$ 个邮局，那么可以暴力去找上一个决策点 $k$，即将 $i$ 到 $k$ 的位置设一个新的邮局。

根据决策单调性，当前决策点 $d_{ij}$ 必然满足 $d_{ij-1}\le d_{ij}\le d_{i+1j}$ 所以在这两个点之间找最优决策点就行

P3515 [POI2011] Lightning Conductor

这道题首先需要简化式子：
$a_j\le a_i+p-\sqrt{(}|i-j|)$

$p\le a_j+\sqrt{(}|i-j|)-a_i$

所以我们要计算最大的 $a_j+\sqrt{(}|i-j|)$，考虑到绝对值，所以我们选择做两次，去掉绝对值。

考虑决策单调性，所以用分治的方法，先处理 mid 的答案，然后有决策单调性往两边找。