Zuma

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题意

每次可以删掉连续的一段回文串，删掉后两边的串会拼起来，问最少多少次可以删完整个串。

思路

区间 dp，对于一个区间 \([l,r]\)，如果 \(a[l - 1] = a[r + 1]\) 那么 \([l - 1, r + 1]\) 是可以通过区间 \([l, r]\) 来删掉 \([l - 1, r + 1]\)，而所用的次数肯定是相同的，因为 \(a[l - 1]、a[r + 1]\) 是可以拼到 \([l, r]\) 的回文串的，所以一起删掉就好了。然后要统计由两个串拼起来的答案，可以枚举分界线，分两边处理，随后转区间 dp 即可。

code

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#include <iostream>

using namespace std;

const int MaxN = 510;

int dp[MaxN][MaxN], a[MaxN], n;

int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> a[i], dp[i][i] = 1;
  }
  fill(dp[1], dp[n + 1], 1);
  for (int len = 2; len <= n; len++) {
    for (int i = 1, j = i + len - 1; j <= n; i++, j++) {
      dp[i][j] = a[i] == a[j] ? dp[i + 1][j - 1] : 1e9;
      for (int k = i; k < j; k++) {
        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
      }
    }
  }
  cout << dp[1][n] << endl;
  return 0;
}