[ABC268C] Chinese Restaurant

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声明：以下的所有操作都会再做一次 $\mathrm{\%}n+n)\mathrm{\%}n$，比如 $i-1$ 会变成 $((i-1)\mathrm{\%}n+n)\mathrm{\%}n$

题意

有 $n$ 个人和 $n$ 个盘子，每个人如果能拿到 $i-1$ 或 $i$ 或 $i+1$ 号盘子那么他会很开心，现在每个人的站位是 $p_i$，他们的站位位置可以同时 $+1$，问最多可以有多少人觉得很开心。

思路

由于是一起动，所以可以用桶记录每个人走了多少步又到了那里，但是这样是 $O(n^2)$ 的存不下也会超时。我们知道只有他在固定的盘子前才会觉得开心，所以有些桶是没用的，所以只要记录每个人到他想要去的盘子要多远就可以了，时间复杂度和空间复杂度为 $O(n)$，在记录要走多远的时候，要注意细节。

代码

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int MaxN = 2e5 + 10;
 
int cnt[MaxN], p[MaxN], n, ans;
 
int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> p[i];
    cnt[n - ((p[i] - (i - 1 + n) % n) + n) % n]++, cnt[n - ((p[i] + n - i) + n) % n]++, cnt[n - ((p[i] + n - (i + 1) % n) + n) % n]++;
  }
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    ans = max(ans, cnt[i]);
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}