poj 2773 Happy 2006——欧拉函数

给定m, k(1 <= m <= 1000000), K(1 <= K <= 100000000), 询问第k个与m互质的数。

欧拉函数的应用。首先是求出m的欧拉函数值phi[m]，可知区间[1, m - 1]中有phi[m]个数与m互质。同样，在区间[n*m + 1, (n + 1) * m]中必然也有phi[m]个数与m互质，并且这phi[m]个数与[1 - m - 1]的phi[m]个数是"一一对应"的。

所以只要通过k / phi[m]找到第n个区间，然后再枚举区间中的数就可以找到第k个与m互质的数。

先开始当m=1时，我输出的是k+1，wa了几次，后来改成k就过了……真是不知道怎么办才好……

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2011-09-05 20:13:16

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}

long long euler(long long n)
{
    long long i;
    long long total=n;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            total=total/i*(i-1);
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
            }
        }
    }
    if(n!=1)
        total=total/n*(n-1);
    return total;
}

int main(void)
{
    long long m,k;
    while(scanf("%lld %lld",&m,&k)==2)
    {
        if(m==1)
        {
            printf("%lld\n",k);
            continue;
        }
        long long temp=euler(m);
        long long n=k/temp;
        k-=temp*n;
        if(k==0)
        {
            k=temp;
            n--;
        }
        long long i=n*m+1;
        long long total=0;
        for(;;i++)
        {
            long long a=m;
            long long b=i;
            if(a<b)
                swap(a,b);
            if(gcd(a,b)==1)
            {
                total++;
                if(total==k)
                {
                    printf("%lld\n",i);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}