算法题：判断正则表达式的.和*的模式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

思路描述

1、字符串和匹配模式都为空，返回true；否则递归，进入2；

2、2.1 若第二个字符为'*'，且第一个字符相同，或者匹配模式第一个字符为'.'，否则进入2.2:

　　　　2.1.1 若'*'不代表>1，字符串后移1位，匹配字符串不变，继续2.1.1；若'*'表示1,转入2.1.2。

　　　　2.1.2 若'*'表示1，字符串后移1位，匹配字符串后移2位。

　　　　2.1.3 若’*‘表示0，字符串不变，匹配字符后移2位。

　　　　用或连接，只要其中一个为true即可。

     2.2 '*'表示为0，和上面的差别是，这里第一个字符不相等，匹配模式第一个字符不为'.'。

3、3.1 若第二个字符不为'*':

　　　　3.1.1 若第一个字符为'.'，字符串后移1位，匹配字符串后移1位。

　　　　3.1.1 若第一个字符不为'.'，比较，相等，字符串后移1位，匹配字符串后移1位；不想等，返回false

代码实现：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern){
        if (str==nullptr && pattern==nullptr) return false;
        return step(str,pattern);
    }
    bool step(char* str, char* pattern){
        if(*str=='\0'&&*pattern=='\0')//同时结束
            return true;
        if(*str!='\0'&&*pattern=='\0')
            return false;
        if(*(pattern+1)=='*')
            if(*pattern==*str||(*pattern=='.'&&*str!='\0'))
                return step(str+1,pattern)/*1、*取>=2的情况 */||step(str+1,pattern+2)/* 2、*取1的情况 */||step(str,pattern+2);//3、*取0的情况
            else
                return step(str,pattern+2);//字符串与匹配模式第一个字符不相同*取0的情况
        if(*str==*pattern||(*pattern=='.'&&*str!='\0'))
            return step(str+1,pattern+1);//存在.或者两个字符一样
        return false;
    }
};