匈牙利算法————二分图的最大匹配

                                             二分图的最大匹配

给定一个二分图，其中左半部包含 n1n1 个点（编号 1∼n11∼n1），右半部包含 n2n2 个点（编号 1∼n21∼n2），二分图共包含 mm 条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图 GG，在 GG 的一个子图 MM 中，MM 的边集 {E}{E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 MM 是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1n1、 n2n2 和 mm。

接下来 mm 行，每行包含两个整数 uu 和 vv，表示左半部点集中的点 uu 和右半部点集中的点 vv 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤5001≤n1,n2≤500,
1≤u≤n11≤u≤n1,
1≤v≤n21≤v≤n2,
1≤m≤1051≤m≤105

输入样例：

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出样例：

2

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std;   const int N = 510,M = 1e5 + 10; int e[M],ne[M],h[N],idx; int match[N]; bool st[N]; int a,b,m;   void add(int a,int b) {     e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx ++; }   bool find(int x) {     for(int i = h[x];i != -1;i = ne[i])     {         int j = e[i];         if(!st[j])  //此步骤保证如果此男生匹配的女生有男朋友，其男朋友寻找下家时不能再找这个女生。         {             st[j] = true;               if(match[j] == 0 || find(match[j]))                 {                 match[j] = x;                 return true;             }         }     }     return false; }   int main() {     cin>>a>>b>>m;     memset(h, -1, sizeof h);     for(int i = 0;i < m;i ++)     {         int u,v;         cin>>u>>v;         add(u,v);     }       int res = 0;     for(int i = 1;i <= a;i ++)     {         memset(st,0,sizeof st);     //对于男生，匹配的任意女生都可以选择，出现矛盾就让此女生的男朋友寻找下家。（后来居上）         if(find(i)) res ++;     }       cout<<res<<endl; }