欧拉路径和欧拉回路

1.对于无向图(连通图)

(1)存在欧拉路径的充分必要条件是：

度数为奇数的点只能有0(如果起点和终点是同一个点的话)

或者2个

(如果起点和终点不是一个点的话，对于起点和中点而言进去后不再出来，其它点从一点边进去，因为不是终点所以必要要再出去。)。

(2)存在欧拉回路的充分必要条件：不存在度数为奇数的点。

2.对于有向图（连通图）

(1)存在欧拉路径的充分必要条件：

要么所有点的入度均等于初度；

要么除了两个点之外其余所有点入度等于初度。这两个一个点要满足出度比入度多一（起点），出度比入度多一（终点）。

(2)存在欧拉回路的充分必要条件：

所有点的初度均等于入度。