HDU 1176 免费馅饼

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22750    Accepted Submission(s): 7659

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

 

这也是一道数塔的问题，但是是一个3分支的数塔，不过要分两种情况，一种是当层数小于5的时候，另一种是当层数大于或等于5的时候。

 

第0层　　　　　　　　　　　　　　　　5

第1层　　　　　　　　　　　　　　　4 5 6

第2层　　　　　　　　　　　　　　3 4 5 6 7

第3层　　　　　　　　　　　　　2 3 4 5 6 7 8

第4层　　　　　　　　　　　　1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5层　　　　　　　　　　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第i 层　　　　　　　　　　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

....　　　　　　　　　　　　　...

第n层　　　　　　　　　　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

 

当i小于5的时候，dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];

 

当i大于或等于5的时候，又要分为3种情况，即当j=0的时候，dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j]　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　当j=10的时候，dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j])+dp[i][j]

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　其他的时候，dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j]

 

 

下面是主要代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 100005
int dp[N][12];
int t[N],x[N];
int max1(int a,int b,int c)
{
    int m;
    m = a>b?a:b;
    return m>c?m:c;
}
int max2(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int n, m;
    int i, j;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        m = -1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&t[i]);
            dp[t[i]][x[i]] += 1;
            m = m>t[i]?m:t[i];
        }
        for(i=m;i>=0;i--)
        {
            if (i<5)
            {
                for(j=5-i;j<=5+i;j++)
                    dp[i][j] = max1(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];
            }
            else
            {
                for (j=0;j<11;j++)
                {
                    if (j==0)
                        dp[i][j] = max2(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];
                    else if(j==10)
                        dp[i][j] = max2(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j])+dp[i][j];
                    else
                        dp[i][j] = max1(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}