谈基本不等式

首先，我们先来回顾下基本不等式。

如果，，当且仅当时取等号。

如果，，当且仅当时取等号。

如果，，当且仅当时取等号。

 

解决有理式的值域 问题，如：求函数的值域，或者使用换元法化归为有理式，如求函数的值域

 

在欧式空间里，任意向量，，有

假设欧式空间上的两个向量，

柯西不等式：

，你甚至可以用一个更加简洁更加美观的公式去表达：

高一数学教材P48上有一道例题：

已知：，求证

这道题既可以用基本不等式，也可以用柯西不等式去证明。