C - Backpack HDU - 7140 01背包+bitset优化

C - Backpack

题意

物品个数n 背包容量m 第i个物品的体积V[i],价值w[i]；
问恰好装满背包的物品价值的最大异或和 若无法恰好装满就输出-1

思路

dp[i][j][k] ： 前i个物品 异或和为j 体积为k的情况存在
因为直接这样会超时 那么我们用bitset来优化
bitstedp[i][j] dp[i][j]的第x位为1 就代表选了第x个否则就代表没选
每次更新 bitset 可以通过位运算直接将所有维度都更新就不用一个一个更新了
对于i 因为当前状态只跟 i- 1的状态有关 所以我们可以用滚动数组 优化时间

#include<iostream>
#include<bitset>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-10;
const ll N = 1e3 + 30;
const ll M = 1e5 + 5;
const ll mod = 998244353;
int n, m, w[N], v[N];
bitset<N>dp[2][N];

void solve() {
	cin >> n >> m;
	int mx = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> v[i] >> w[i];
		mx = max(mx, w[i]);
	}
	mx = min(1024, mx << 1);
	for (int i = 0; i < mx; i++)
		dp[1][i] &= 0;
	int k = 0;
	dp[1][0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j < mx; j++) {
                        //这里强转了short 为了加快速度的 因为bitset是bool型的
			dp[k][j] = (dp[k ^ 1][j ^ w[i]] << (short)v[i]) | dp[k ^ 1][j];
		}
		k ^= 1;
	}
	int ans = -1;
	for (int i = mx - 1; i >= 0; i--) {
		if (dp[k ^ 1][i][m]) {
			cout << i << "\n";
			return;
		}
	}
	cout << ans << "\n";
}

signed main()
{
	IOS;
	int t = 1;
	cin >> t;
	while (t--)
		solve();
}