大概是脑子近水了吧, 想了这么些奇怪的东东...
- 世界上任何两个元素都是有共同点的. 因为, 假设A和B没有共同点, 那么"A和B相互没有共同点"就是它们的共同点. 这个命题能说明什么?
(或者说等价语于命题: 如果认为事物之间的差异是一种变化, 那么'唯一不变'的就是'变化'本身.)
考虑自变量域D上的函数f,
定义函数diff(x):
diff(x) ≡ { a | if ∃y, y∈D, y≠x, f(y)≠f(x) }
diff(x) ≡ { b | else }
用diff(x)表示'差异'.(为了避免0, 1可能带来的误导, 所以令diff的取值为a或b, 而不是0或1 )
定义函数sam(x):
sam(x) ≡ { c | if ∀y, y∈D, y≠x, f(y)=f(x) }
sam(x) ≡ { d | else }
用sam(x)表示'相同'.(为了避免0, 1可能带来的误导, 所以令sam的取值为c或d, 而不是0或1 )
为了便于理解, 把f(x)简化为f(x)=x, 把D简化为含有4个元素的集合(分两种情况, 无差异的(D1)和有差异的(D2)):
D1= { m, m, m, m }, D2= { m, m, m, n }
那么:
diff(D1) = { b, b, b, b } ≡ B, (记为集合B)
diff(D2) = { a, a, a, a } ≡ A, (记为集合A)
需要注意到: diff(B) = B, diff(A) = B;
即: diff( dif(D1) ) = B, diff( dif(D2) ) = B;
即, 无论D是有差异的域(D2)或者是无差异的域(D1), 在经过2次diff(x)操作后, 都变成了无差异的域(B)
到这里也就证明了上面的命题:"A和B相互没有共同点"就是它们的共同点.
同时, "2次diff(x)操作"说明命题里的两个(红色和蓝色)"共同点"不是同一层次的概念.
最后,A能通过diff操作变成B, 而B不能.
所以, 如果把diff()类比为减法, 那么A应类比为1, B应类比为0 (即, 0代表无差异, 1代表有差异). (<-------我去! 这难道不应该是常识吗!!! 要你来啰嗦! )
(同时可以得到:
sam(D1) = { c, c, c, c } ≡ C, (记为集合C)
sam(D2) = { d, d, d, d } ≡ D, (记为集合D)
需要注意到: sam(C) = C, sam(D) ≡ C; )
- 如果用正数和负数(比如+1, -1)去表示正派和反派, 你用+1表示谁?用-1表示谁?为什么?
- 如果这个世界可以用二进制数A表示, 那么把这个二进制数A取反(0变成1, 1变成0)得到的二进制数B. B表示的世界和A表示的世界一样么?为什么?
