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首先看这个问题： 一张 \(N\) 个点的有向图，初始没有任何边，有 \(M\) 次操作： 建 \(1\) 条边 \(u\rightarrow v\)，边权为 \(w\)。 建 \(r-l+1\) 条边 \(u\rightarrow \forall i\in[l,r]\)，边权为 \(w\)。 建 阅读全文
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简介 扫描线，顾名思义，就是一根线扫过去。 矩形面积并 给定平面直角坐标系上 \(N\) 个矩形，每个矩形的边均平行于 \(x\) 轴或 \(y\) 轴。求这些矩形的面积并。(被多个矩形覆盖的区域只算一遍) 首先考虑一维上的问题：有 \(N\) 条线段，求这些线段的长度并。比如下图： 令线段左端点为 阅读全文
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简介 自动机是一种通过状态之间的跳转进行计算的数学模型。 当自动机接受一个输入字符时，它使用状态转移函数，依据当前所处的状态和输入的字符跳转至下一个状态。我们常常使用有向图表示一个有限状态自动机。此时，状态在有向图上以结点形式表示；状态转移函数表示为这张图上的有向边的集合。 比如说判断一个二进制串的 阅读全文
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\(\color{black}\texttt{A. 转盘锁}\) 题目描述 给定一个四位转盘锁，每个转盘上都有 \(0\) 到 \(9\) 的数字。数字 \(i\) 的下一个数字是 \((i+1)\bmod 10\)，上一个数字是 \((i-1)\bmod 10\)。每次你可以将一段连续的区间全部往 阅读全文
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\(\color{black}\texttt{A. 反转Dag图}\) 题目描述 给定一个有向图，每次操作可以花费 \(w_i\) 的代价来反转边 \(i\)，最终总代价为每次操作代价的最大值。求最少需要多少代价才能使这张图变为一个 DAG。 思路 首先看这个问题的简化版：把反转操作变为删除操作。 阅读全文
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\(\color{black}\texttt{A. 序列}\) 题目描述 给定 \(N\) 个数，每个数均可写成 \(pq(p,q\in\mathbb{P},p<q)\) 的形式，问最长能找到多长的子序列使得任意相邻两项 \(x_i=p_1q_1,x_{i+1}=p_2q_2(p_1,q_1,p_2 阅读全文
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\(\color{black}\texttt{A. 数字涡旋}\) 题目描述 有一张无线大的表格，里面填着所有正整数，表格如下： \[\begin{matrix} 1&2&9&\dots\\ 4&3&8\\ 5&6&7\\ \vdots&&&\ddots \end{matrix} \]求数字 \(N 阅读全文
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简介 二分图最大匹配是这样一个问题：给定图 \(G=(V,E)\)，存在点集 \(V_1,V_2\) 满足：\(V_1 \bigcap V_2 = \emptyset 且 V_1 \bigcup V_2=V 且\neg \exists u,v \in V_1 使 (u,v)\in E 且 \neg 阅读全文
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简介 首先我们看到这个序列 \([9,4,10,1,7,2,3]\)，现在我们找到它的最大值 \(10\)，并从中间劈开，此时分为了两个序列 \([9,4]\) 和 \([1,7,2,3]\)，接着对这两个序列继续这样的操作。 现在，将劈开后序列最大值和被劈开的数建立父子关系，于是便建立了这个树： 阅读全文
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\(\color{black}\texttt{A. 党同伐异}\) 题目描述 有 \(N\) 个候选人，每个候选人都有一个不同的政治倾向 \(c_i\)，进行 \(N-1\) 次选举。每轮选举中，所有未被淘汰的候选人给另一个没被淘汰的候选人。每一个候选人会将票投给 \(c_i\) 与自己差的绝对值最 阅读全文