第一节：邂逅数据结构和算法、线性结构、数组、栈详解
一. 邂逅数据结构和算法
1. 编程的最终目的
所有的编程最终的目的都是为了处理数据
2. 什么是数据结构
数据结构是存储和组织数据的方式，常用的数据结构有：数组、链表、栈、队列、树、图。
3. 什么是算法
算法是解决问题的办法、逻辑步骤。
二. 线性结构-数组
1. 什么是线性结构
(1) 是由n（n≥0）个数据元素（结点）a[0]，a[1]，a[2]…，a[n-1]组成的有限序列。
◼ 其中：
数据元素的个数n定义为表的长度 = “list”.length() （“list”.length() = 0（表里没有一个元素）时称为空表）。
将非空的线性表（n>=1）记作：（a[0]，a[1]，a[2]，…，a[n-1]）。
数据元素a[i]（0≤i≤n-1）只是个抽象符号，其具体含义在不同情况下可以不同
(2). 常见的线性结构有：数组、栈、队列、链表。
2. 数组
(1). 数组是一种线性的结构，基本上每种编程语言中都有数组，我们可以基于数组来实现：栈、队列、堆。
(2). 数组在内存中是连续的，所以当知道数组的下标的时候，访问效率非常快。
(3). 数组可以在任何位置进行 插入、删除数据。
如下图：
三. 栈详解
1. 什么是栈
(1). 栈是一种受限的线性结构，后进先出(LIFO)。
(2) 其限制是仅允许在 表的一端 进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。
(3) LIFO(last in first out)表示就是后进入的元素， 第一个弹出栈空间。 类似于自动餐托盘， 最后放上的托盘， 往往先把拿出去使用。
(4) 向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；
(5) 从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素
2. 面试题1-栈结构
有六个元素6,5,4,3,2,1 的顺序进栈,问下列哪一个不是合法的出栈序列?(）
A. 543612 B. 453216 C. 346521 D. 234156
查看代码
答案：C
解决该问题的关键的是可以先进栈3个，然后出栈2个，然后再进栈1个，依次类推。
A 65进栈，5出栈，4进栈，4出栈，3进栈，3出栈，6出栈，21进栈，12出栈
B 654进栈，45出栈，3进栈，3出栈，2进栈，2出栈，1进栈，1出栈，6出栈
C 6543进栈，34出栈，此时6无法出栈，所以 C错误。
D 65432进栈，234出栈，1进栈，1出栈，56出栈
3. 基于数组实现栈
(1). 首先需要先了解数组常用的几个方法
pop： 在数组的最后位置删除一个元素，并返回该元素
push: 在数组最后位置插入一个元素
unshift：删除数组第一个元素，并返回该元素
shift：在数组最开始的位置插入一个元素
(2). 栈常用的方法
push： 向栈顶添加元素
pop：移除栈顶元素，同时返回该移除的元素
peek： 返回栈顶元素，不做任何操作
isEmpty：判断栈中是否存在元素，存在 true，反之 false
size：栈中元素的个数
(3). 普通栈的实现
查看代码
class MyStack {
//底层存储数据
private myArray: any[] = []; //任意类型的数组
push(item: any): void {
this.myArray.push(item);
}
pop(): any {
return this.myArray?.pop();
}
peek(): any {
return this.myArray[this.myArray.length - 1];
}
isEmpty(): boolean {
return this.myArray.length === 0;
}
size(): number {
return this.myArray.length;
}
}
// 测试
let stack = new MyStack();
stack.push("1");
stack.push(2);
stack.push("3");
stack.push(5);
console.log(stack.size());
console.log(stack.isEmpty());
console.log(stack.peek());
//出栈
let str: string = "";
while (stack.size() > 0) {
str += stack.pop();
}
console.log(str);
export default MyStack;(4) . 抽离接口和利用泛型重构栈
查看代码
/**
* 抽离栈的接口
*/
interface IStack<T> {
//入栈
push(item: T): void;
// 出栈
pop(): T | undefined;
// 返回栈顶元素
peek(): T | undefined;
// 判断是否为空
isEmpty(): boolean;
// 栈中元素个数
size(): number;
}
export default IStack;
import IStack from "./IStack";
/**
* 引入泛型 和 接口，来重构栈
*/
class MyStack<T> implements IStack<T> {
//底层数据结构-数组
private array: T[] = [];
//入栈
push(item: T): void {
this.array.push(item);
}
//出栈，并返回出栈元素
pop(): T | undefined {
return this.array.pop();
}
// 返回栈顶元素，
peek(): T | undefined {
return this.array[this.array.length - 1];
}
//判断是否为空
isEmpty(): boolean {
return this.array.length === 0;
}
//返回栈元素的个数
size(): number {
return this.array.length;
}
}
4. 基于链表实现栈
后续补充
5. 面试题2-十进制转二进制
(1). 首先要知道数学方法
(2). 核心思路
/**
* 将十进制转换成二进制2
* @param num 十进制输入
* @returns 返回二进制
*
* 核心思路：十进制除2取余数，然后将余数从下往上排起来，就是二进制，利用栈后进先出的特性，将
* 余数存放到栈中，然后再取出来，正好就是这个二进制的数。
*
* 优化代码：直接使用参数中的num，作为被除数一直来赋值即可，可以省略之前的result参数
*
*/
function decimalToBinary2(num: number): string {
let stack = new MyStack<number>();
while (num > 0) {
let yushu = num % 2; //余数
stack.push(yushu);
num = Math.floor(num / 2); //下一次的被除数 【向下取整】
}
//出栈拼接
// while: 不确定次数, 只知道循环结束跳转
// for: 知道循环的次数时
let str = "";
while (stack.size() > 0) {
str += stack.pop();
}
return str;
}
console.log("--------------------decimalToBinary2-------------------------");
console.log(decimalToBinary2(35));
console.log(decimalToBinary2(50));
console.log(decimalToBinary2(71));
6. 面试题3-有效的括号
leetcode：https://leetcode.cn/problems/valid-parentheses/description/
代码实现
/**
* 判断输入的str是否是有效括号
* @param str 括号字符串
* @returns true 或 false
* 问题说明：
* 总共有三类括号：()、[]、{}, ① 每个左侧的括号必须直接跟着一个相同的右侧括号 或者 ② 一个括号整体包裹另外一个括号 ({})
* 只有上述两种括号是合格的。
* 解题思路
* (1). 依次遍历，如果是左侧括号，则把右侧括号放入栈中
* (2). 如果是右侧括号，则出栈数据，进行比较，相同则有效，不相同则无效
*/
function isValid(str: string): boolean {
let stack = new MyStack<string>();
for (let i = 0; i < str.length; i++) {
const element = str[i];
switch (element) {
case "(":
stack.push(")");
break;
case "{":
stack.push("}");
break;
case "[":
stack.push("]");
break;
default:
//表示是右侧括号，则和出栈的数据进行比较
if (element !== stack.pop()) {
return false;
}
break;
}
}
return stack.size() === 0; //解决这种情况 ([]){}{
}
console.log(isValid("()"));
console.log(isValid("([]){}"));
console.log(isValid("(]"));
console.log(isValid("([]){}{"));
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