第七节：栈简介、手撸顺序栈、手撸链栈和栈的应用
一. 简介
1. 什么是栈？
栈是一种只能从表的一端存取数据且遵循 "先进后出"（"后进先出"） 原则的线性存储结构。栈也是用来存储逻辑关系为 "一对一" 数据的线性存储结构。
C#中提供顺序栈：Stack，它不是线程安全的；如果要使用线程安全的队列，需要用：ConcurrentStack。
分析：
(1). 栈只能从表的一端存取数据，另一端是封闭的
(2). 在栈中，无论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈
2. 一些名词
栈顶（Top）：表尾，栈中允许数据插入和删除的那一端。
栈底（Bottom）:表头，栈中无法进行数据操作的那一端。
栈上溢（Full）：栈内空间已满时，仍进行入栈操作，是一种空间不足的出错状态。
栈下溢（Empty）:栈内无数据时，仍然进行出栈操作，是一种数据不足的出错状态。
进栈或者入栈（Push）：将数据插入栈顶部。
弹出或出栈（Pop）：取出并删除栈顶部的数据。
3. 常用Api
Push()入栈（添加数据）
Pop()出栈（删除数据，返回被删除的数据）
Peek()取得栈顶的数据，不删除
Clear()清空所有数据
Count取得栈中数据的个数
代码分享：
{ Console.WriteLine("--------------C#提供的Stack---------------------"); Stack<int> s1 = new Stack<int>(); s1.Push(1); s1.Push(2); s1.Push(3); s1.Push(4); Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count}"); int p1 = s1.Pop(); //取出并删除 Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count},取出的数据为：{p1}"); int p2 = s1.Peek(); //取出不删除 Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count},取出的数据为：{p2}"); s1.Clear(); Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count}"); }
运行结果：
4. 分类
栈是一种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种方式：
(1). 顺序栈：采用顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从而实现栈存储结构；
(2). 链栈：采用链式存储结构实现栈结构；
PS: 两种实现方式的区别，仅限于数据元素在实际物理空间上存放的相对位置，顺序栈底层采用的是数组，链栈底层采用的是链表。
二. 顺序栈
1. 思路
顺序栈,即栈的顺序存储结构（数组）,是利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素,同时附设指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置。
当top=-1时候，表示为空栈。由于顺序栈的操作位置基本在栈顶，所以，不需要查找插入和删除的位置，也不需要移动元素，因而顺序栈的基本操作要比顺序表简单的多，其基本操作时间复杂度均为O(1)。
2. 手撸代码
接口
/// <summary> /// 栈接口 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> public interface IStack<T> { int Count { get; }//元素个数 bool IsEmpty(); //是否为空栈 void Clear(); //清空 void Push(T item); //入栈操作 T Pop(); //返回栈顶数据并且出栈 T Peek(); //取栈顶元素，不出栈 }
实现类
/// <summary> /// 顺序栈 /// (用数组来实现) /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> public class SeqStack<T> : IStack<T> { private T[] _array; //底层数据用数组来存储 private const int _defaultCapacity = 4; //默认存储容量 private int top = -1; //指向栈顶元素的位置 top=-1，表示为空元素 /// <summary> /// 指定容量的构造函数 /// </summary> /// <param name="capacity"></param> public SeqStack(int capacity) { if (capacity < 0) { throw new ArgumentOutOfRangeException("栈容量不能小于0"); } //指定容量小于默认容量，则采用默认容量 if (capacity < _defaultCapacity) { capacity = _defaultCapacity; } this._array = new T[capacity]; } /// <summary> /// 无参构造函数 /// (初始化为默认容量) /// </summary> public SeqStack() : this(_defaultCapacity) { } /// <summary> /// 元素个数 /// </summary> public int Count { get { return top + 1; } } /// <summary> /// 清空所有元素 /// </summary> public void Clear() { top = -1; } /// <summary> /// 判断栈是否为空 /// </summary> /// <returns></returns> public bool IsEmpty() { return top == -1; } /// <summary> /// 获取栈顶元素(不删除) /// </summary> /// <returns></returns> public T Peek() { if (IsEmpty()) { throw new InvalidOperationException("栈下溢,栈中没有数据"); } return this._array[top]; } /// <summary> /// 出栈(删除) /// </summary> /// <returns></returns> public T Pop() { T data = Peek(); top--; return data; } /// <summary> /// 入栈 /// </summary> /// <param name="item"></param> public void Push(T item) { //当元素个数等于数组长度，则需要扩容2倍 if (this.Count == this._array.Length) { T[] desArray = new T[this._array.Length * 2]; //原数组copy到目标数组中 Array.Copy(this._array, 0, desArray, 0, this.Count); this._array = desArray; } this._array[++top] = item; } }
调用代码
{ Console.WriteLine("--------------手撸顺序栈---------------------"); IStack<int> s1 = new SeqStack<int>(); s1.Push(1); s1.Push(2); s1.Push(3); s1.Push(4); Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count}"); int p1 = s1.Pop(); //取出并删除 Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count},取出的数据为：{p1}"); int p2 = s1.Peek(); //取出不删除 Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count},取出的数据为：{p2}"); s1.Clear(); Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count}"); }
运行结果：
三. 链栈
1. 思路
链栈通常用单链表来表示，它的实现是单链表的简化。由于链栈的操作只是在一端进行，为了操作方便，把栈顶设在链表的头部。单链表获取长度需要遍历整个链表，性能很低，所以我们增加一个count属性记录元素个数。
2. 手撸代码
接口
/// <summary> /// 栈接口 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> public interface IStack<T> { int Count { get; }//元素个数 bool IsEmpty(); //是否为空栈 void Clear(); //清空 void Push(T item); //入栈操作 T Pop(); //返回栈顶数据并且出栈 T Peek(); //取栈顶元素，不出栈 }
实现类
/// <summary> /// 链栈 /// </summary> public class LinkedStack<T> : IStack<T> { public StackNode<T> top; //栈顶指针 public int count = 0; //元素个数 public int Count { get { return count; } } /// <summary> /// 清空元素 /// </summary> public void Clear() { count = 0; top = null; } /// <summary> /// 是否为空 /// </summary> /// <returns></returns> public bool IsEmpty() { return count == 0; } /// <summary> /// 出栈(不删除) /// </summary> /// <returns></returns> public T Peek() { if (top==null) { throw new ArgumentOutOfRangeException("栈下溢,栈内没有数据"); } return top.data; } /// <summary> /// 出栈(删除) /// </summary> /// <returns></returns> public T Pop() { if (top==null) { throw new ArgumentOutOfRangeException("栈下溢,栈内没有数据"); } T r = top.data; top = top.next; count--; return r; } /// <summary> /// 入栈 /// </summary> /// <param name="item"></param> public void Push(T item) { StackNode<T> newNode = new StackNode<T>(item); newNode.next = top; top = newNode; count++; } }
测试
{ Console.WriteLine("--------------手撸链栈---------------------"); IStack<int> s1 = new LinkedStack<int>(); s1.Push(1); s1.Push(2); s1.Push(3); s1.Push(4); Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count}"); int p1 = s1.Pop(); //取出并删除 Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count},取出的数据为：{p1}"); int p2 = s1.Peek(); //取出不删除 Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count},取出的数据为：{p2}"); s1.Clear(); Console.WriteLine($"元素的个数为：{s1.Count}"); }
运行结果
四. 应用
1. 进制转换器
(1).目标：将一个非负的十进制整数N转换成其他D进制数.
(2).原理：
求余→转换成char→入栈→整除→继续循环，最初出栈
特别注意：int→char： char c = residue < 10 ? (char)(residue + 48) : (char)(residue + 55);
代码分享：
public class Utils { /// <summary> /// 十进制N转换成D进制 /// </summary> /// <param name="N"></param> /// <param name="D"></param> /// <returns></returns> public static string DecConvert(int N, int D) { if (D < 2 || D > 16) { throw new ArgumentOutOfRangeException("D", "只支持二进制到十六进制的转换"); } Stack<char> stack = new Stack<char>(); do { int residue = N % D; //取余 char c = residue < 10 ? (char)(residue + 48) : (char)(residue + 55); stack.Push(c); //进栈 N = N / D; } while (N != 0); //当除的结果为0时表示已经到最后一位了 string s = string.Empty; while (stack.Count > 0) { //所有的元素出栈并压入字符串s内 s += stack.Pop().ToString(); } return s; } }
测试：
{ Console.WriteLine("--------------进制转换---------------------"); //十进制的365转换成八进制输出 string result1 = Utils.DecConvert(350, 8); Console.WriteLine($"十进制的365转换成八进制输出:{result1}"); }
运行结果：
2. 其它案例
(1). 高性能分页
(2). 浏览器回退功能
我们经常使用浏览器在各种网站上查找信息。假设先浏览的页面 A，然后关闭了页面 A 跳转到页面 B，随后又关闭页面 B 跳转到了页面 C。而此时，我们如果想重新回到页面 A，有两个选择：
- 重新搜索找到页面 A；
- 使用浏览器的"回退"功能。浏览器会先回退到页面 B，而后再回退到页面 A。
浏览器 "回退" 功能的实现，底层使用的就是栈存储结构。当你关闭页面 A 时，浏览器会将页面 A 入栈；同样，当你关闭页面 B 时，浏览器也会将 B入栈。因此，当你执行回退操作时，才会首先看到的是页面 B，然后是页面 A，这是栈中数据依次出栈的效果。
(3). 括号匹配问题
数编程语言都会用到括号（小括号、中括号和大括号），括号的错误使用（通常是丢右括号）会导致程序编译错误，而很多开发工具中都有检测代码是否有编辑错误的功能，其中就包含检测代码中的括号匹配问题，此功能的底层实现使用的就是栈结构。
思路：
A. 如果碰到的是左圆括号或者左大括号，直接入栈；
B. 如果碰到的是右圆括号或者右大括号，就直接和栈顶元素配对：如果匹配，栈顶元素出栈；反之，括号不匹配；
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