忆阻器

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一、百度百科

http://baike.baidu.com/link?url=mB6IlNH4_cjeL6vPHuki7RmKOyRqGGzZ1-ty7xsCgbpuh_7g1H6UPUuZwdG7vc_OHpHADp2MUvsWiFo1VDWmWa

1.英文 ：Memristor, Memory Resistor,

2.效果：这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。

3.优点：由于忆阻器尺寸小、能耗低，所以能很好地储存和处理信息。一个忆阻器的工作量，相当于一枚CPU芯片中十几个晶体管共同产生的效用。

4.2012年，美国电气和电子工程协会邀约3位国际知名学者共同撰写了一篇长文《超越摩尔》，其中专章讲述了忆阻器。这引起了中科院计算技术研究所研究员闵应骅的注意，他在科学网上连续发表5篇博文进行译介。

二、wikipedia

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%86%B6%E9%98%BB%E5%99%A8

三、两篇忆阻器论文的阅读梗概

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 论文1

Memristor-The Missing Circuit Element

第一部分：introduction & abstract 提出了忆阻器的概念，对全文每个部分做了简要的概述。
第二部分：介绍了作者提出忆阻器的物理理论依据，并详细的用物理知识对四种基本元件的属性做了对比和说明。并展示它在实验室里的一个有源电路实现形式。
第三部分：忆阻器的阻抗特性方程及其他性质。其中最重要的应该要算是其物理实体器件存在性的基本电路性能——也就是它的无源性。
第四部分：忆阻器的电磁特性，利用麦克斯韦方程的准静态延伸式对忆阻器在电磁场里的性能作一番解释。
第五部分：忆阻器可能的一些新颖的应用。
第六部分：对全文的总结和对忆阻器存在，应用等方面的展望。

具体摘要：
I. introduction
本文展示了一种叫作忆阻器(记忆电阻器的简称) 的新型二端电子器件存在的逻辑和科学基础，它完全可以像电阻，电容，电感那样，作为一个基本的元器件。

II. MEMRISTOR-THE FOURTH BASIC CIRCUIT ELEMENT
1.电磁学具有四个基本量：电荷q，电压u，电流i，磁链（磁通） 。任意取其中两个量可以定义六个关系式，其中五个已经为我们熟知，分别是：
电流的定义：
电压的定义：  
另外三个分别定义了电路中常见的三种无源器件R,L,C，分别：
电阻 R 由电压和电流的比值定义；
电容 C 由电压和电荷的比值定义；
电感 L 由磁通和电流的比值定义。
唯独还漏了一组关系式，那就是 磁通  和 电荷q 。作者认为，毫无疑问地，有必要从这个比值出发定义一个假设的第四器件。而这也就是本文论述的 忆阻器，这么命名是因为从下文我们可以看到，它看起来多少像一个带记忆的非线性电阻。
2.三种转换器，分别是M-R,M-L,M-C转换器，再分别接上一个对应的非线性电阻，电容，电感，则可以把相应的 -q特征曲线转换成相应的u-i特征曲线（对于M-R的非线性电阻，对M-L,M-C则是相应的 -i曲线，q-v曲线）。接着论文给出了一张表，分别列举了以上三种转换器的两种受控源电路模型，借由这些模拟电路，只要针对特定的 -q特征曲线，选择具有相应u-i特征曲线的非线性电阻（这里以M-R为例，事实上，本文也是以它为例展开的，作者只做了M-R的模拟电路。），就可以很 轻易地实现忆阻器的模拟。所以，文章还附上了一幅具体的M-R转换器的电路。(图Fig.2)为了验证该转换电路真的可以实现忆阻器的功能，需要做一个示踪器来检验。（附图Fig.3也在文章中。）图Fig.4的三组图（对应不同的 -q特征曲线），很好地说明了该转换电路的确可以实现忆阻器的功能模拟。特别地，如图Fig.5所示，，我们给一个很简单的忆阻器电路（该电路为Fig.5(a)所示），加上一个交流电压源（本例中，分别给以63Hz的正弦波 源或者三角波源）。对于三组不同的，但都很平滑的 -q特征曲线，但我们仍然可以观察到忆阻器两端的电压和电流波形显得“相当地特殊”。作者认为“对此我们不该感到奇怪，我们由此会发现 忆阻器 具有其他三种RLC元件所无法具备的功能。事实上，正是这些特性让我们相信忆阻器将会在电路领域起到很重要的作用，特别是在模拟器件的领域和一些非常规波 形发生器方面的应用，这些将会在第五部分展示。”

III.CIRCUIT-THEORETIC PROPERTIES OF MEMRISTORS
首先给出了 忆阻器 的阻抗特性：
经过物理推导：忆阻值（或者电导值）在任何时刻，都是电流（或电压）对时间的导数，所以，对于任意的一个特定时刻，它就像一个普普通通的电阻（电导）。
进一步推出：当电流（或者电压）恒定的时候，它就是一个线性单调增加的电阻（或电导）。
在最特殊的情况下，当电流或者电压是0时，我们得到一个定值的电阻（或电导）。

但是，作者也提到，在线性网络理论里讨论一个线性忆阻器是没意义的。接下来的这些无源性质将表明：在现实中，我们可能会找到什么种类的，纯粹自然形式存在的实体器件，而无需带外加电源

忆阻器的其他性质：
性质1：由一条可微 -q曲线特性决定的一个忆阻器，其阻值能且只能是一个非负阻值。
性质2：（封闭定理）一个纯粹忆阻器单端口网络对外表现为一个忆阻器。
性质3： 存在和唯一性
性质4：性质4是在性质3证明过程中，两个定义基础上的延伸，出于同样的限制原因，无法总结，表过不提。
性质5：复杂度

IV. AN ELECTROMAGNETIC INTERPRETATION OF MEMRISTOR CHARACTERIZATION
众所周知，电路理论是电磁理论一个有限制的特定部分。特别地，用麦克斯韦方程的准静态式可以完美地解释三大无源器件RLC的特性。在这一部分里，我们的目的是，给出了类似的忆阻器的特性描述。尽管这个理解并不是建立在不带外部供电的实际忆阻器器件的基础上，但是它很大程度上描述了那样一个将有一天会被发现 的器件（忆阻器）。许多电磁现象和电磁系统可以用零次，一次的麦克斯韦方程满意地得到分析。相应的解法成为准静态分析。这表明电路理论属于准静态场，所以可以通过麦克斯韦方程的准静态形式的得到研究。经过推导证明： 
忆阻器器件一定对一次电场和一次磁场具有记忆性。

V. SOME NOVEL APPLICATIONS OF MEMRISTORS
A 忆阻器用于器件模拟
1模拟OTS
2模拟E-Cell
B非常规信号的发生器

VI. CONCLUDINGREMARKS
忆阻器作为第四器件，三种由有源电路模拟的相应的转换器。这些转换器通过适当的连接，将产生更高阶的电路。论文只展示了实验室里做的一个忆阻器模型的特殊信号产生能力，而忆阻器用于模拟一些新颖的设备器件，即使只是作为一个概念性的工具分析也是很有用的。
因为我们只是展示了,M-R的电路，我们完全有理由相信当电路包含了电阻，电感和电容以及忆阻器的时候，将会有更多有趣的性质。最后，作者认为，虽然忆阻器的自然存在形式并没有被发现。如果没有被偶然发现的话，按照文中第三，四部分中，揭示出的有关的电气性能以及准静态解都预示着一个具有单调递增 -q曲线特性的忆阻器将被发明。

 

论文2

The missing memristor found

（ABSTRACT）
　　有些电气知识的人，都知道基本元件有：电阻、电容、电感。然而，1971年，蔡少棠教授认为应该有RLC以外的第四器件 忆阻器 的存在，并且给出了很多很有趣和有用的电气性能，但是，直到现在没有人能展示一个有用的忆阻器的物理模型或者实物。在这里，我们（HP实验室）展示了一个简单的分析实例，在一个外加偏置电压下，固态电子和粒子传输的纳米级系统中，出现了纯自然的 忆阻性。这些结果提供了一个理论基础，帮助我们去理解在许多纳米尺度的电子设备中发现的很宽范围的电流电压迟滞现象。纳米尺度的电子系统包含了带电粒子或者分子，特别是某些二氧化钛的交叉点阵开关。

（正文）
　　具体而言，蔡教授注意到电磁学的四个基本变量两两组合而成的六组数学关系式中，一个是电荷是电流对时间的积分；另一个是磁通是电动势（或者电压）对时间的 积分，这是由法拉第的电磁感应定律而定义的。所以，应该四个基本电路器件被描述，只有一个关系不存在，那就是消失的第四器件，忆阻器，由电荷和磁通的关系式dø=Mdq定义。
　　在线性器件的情况中，M是一个常数，忆阻器阻值是一个普通电阻，所以，没有什么特别让人感兴趣的。
但是，如果M是q的一个函数，变成一个非线性器件，则情况会变得更有趣。同时，它指出，非线性忆阻器的特性是非线性RLC器件的组合所无法取代的（虽然有源电路比如放大器可以实现）。因为很多有价值的电路功能得益于非线性器件的特性，所以如果让集成电路集成了忆阻器，则可以产生很多新的电路功能，比如极高集成密度的二端电子电阻开关器件。但是，直到现在，仍然没有任何材料可以做成一个忆阻器。
　　为了做电路分析，我们可以写出 电流控制模式下 忆阻器 的最基本数学定义式，用微分形式：V=R(w) i
　　其中，w是一个状态变量，用来描述器件的总阻值，它决定于器件的外部状态。在这种情况下，这个状态变量只是电荷，但是，没有人可以提供一个适当的物理模型满足这些简单的方程。1976年，蔡少棠教授和KANG一般化了忆阻器的概念，使它成为一个更广范围的非线性动力系统，他们称之为 忆阻系统，由两个方程描述V=R(w,i)i和dw/dt=f(w,i) 其中w是一系列状态变量，一般情况下，R和f可以写成一个明确的关于时间的函数。然后，文章分析了在电流控制模式下的简单情形。

　　文章假设一个二端物理电子器件模型，（在限制了部分状态变量的情况下），让它看起来像一个理想的忆阻器。
作为一个忆阻系统，更宽的w范围，这个靠直觉提出的模型可以产生受其本身内在的非线性M和边界条件w而产生丰富的延迟动作。这个结果为过去观测到的一些反常现象提供了一个简单的解释，比如电流-电压的一些反常现象，包括关断和延迟的电导性。而这些反常现象特别容易出现子一些薄膜，二端的纳米尺度的器件中，这些在文献记录中已经出现了超过50年。
　　电子开关在薄膜器件里再次引起注意。因为这些技术可以使现有的MOS器件的尺寸做得更小。至今为止，电阻开关和电荷转移的微观实质仍然在讨论中。但是，其中一个建议的理解是延迟需要若干种原子的重新分布来调制电流。
基于这个理解，基于这些，文章做了一些公式推导。
　　从推导的阻抗公式，我们可以知道更大的 和更小的薄膜晶体管厚度D会使忆阻器阻值更大。此外，对于任何材料而言，纳米级别的时候这个值会比毫米级别大上一百万倍。而此时，忆阻值也会表现地更为显著。所以，这有助于我们理解任何器件的临界尺寸缩小到纳米尺度时的电气特性。

　　这些方程采用的是标准的电流控制模式。磁场在忆阻器的工作机制中并没有起一个我们明确了解的作用，这也就是为什么这个现象隐藏了这么久。对 忆阻器 感兴趣的人们的研究可能是走错了路，其数学需要的是一个 电流和电压各自的积分之间的一个非线性关系，而这些已经在方程5，6中实现了。（文中编号）另一个重要的问题是，在蔡少棠教授的论文中没有提及w这个状态变量，在上述（这个假设的薄膜半导体）的情况中，这个指的是由器件中的掺杂区造成的影响。并分析了外加不同形式的电压时，w的变化，同时给出了当外加一个对称的交流电压和非对称的交流电压时产生的电流波形。见文中的图Fig.2。

　　先说明一下上文中提到的一个下文特别提到的一个概念：“强制关断”，论文中解释为：在大电压偏移或者长时间处于偏置电压的情况下。不同的“强制关断”状态由不同的边界条件决定。文中给了两种不同的情况分析，给忆阻器设备加上两个本质上不一样的i-v特征曲线，并详细了分析其对应的变化图像。最终得出的结论是：任何正电压加到一个处于关断状态的忆阻器件时，会在一个确定的延迟时间后，使器件从关断状态翻转到导通状态，并且会一直保持下去，除非加了一个负向电压，哪怕多小都好。
　　在纳米尺度的器件中，很小的电压都能产生巨大的电场，所以可以在离子传输中可以产生很显著的非线性特性。Fig 3c图解了这样一个情形，如方程6的右边所示那样。这种情况下，这个开关动作需要多得多的电荷，或者一个阀值电压，以便让w到达边界的两个端点之一。所以，这个开关是二进制的，因为，开和关的状态可以保持很长时间，除非获得一个特定的翻转电压。
　　推导过程的方程还展示出许多特性，可以认为这是一个双极性开关，而且是，在欲使开关状态从导通状态转换到关断状态时，需要的是一个正电压。这一类的特性在许多不同种类的材料中都能观察到：文中提及有有机薄膜，硫化物，还有金属氧化物，特别是二氧化钛以及各种钛矿化合物。在这些材料中观察到的特性曲线与上述分析的Fig2，3非常相似。然后特别说明了（HP实验室）他们自己研究的钛的氧化物的器件，他们表示，类似于Fig2b,2c,Fig3c的图像经常可以观察到。Fig3解释了一个他们做的一个由氧化钛做成的一个电子设备。并详细介绍了他的结构和相关的微观结构。
　　在这些许多薄膜，二端器件观察到的这些许多的i-v延迟，现在可以理解为由一些方程定义的忆阻行为。当电子器件的尺寸被逐步缩小到只有几个纳米的时候，这 些现象日益增多，所以只需一个很小的电压就可以产生一个很巨大的电场，引起特定的电子移动，而这些区域的电子移动可以使器件的阻值发生戏剧性的变化。如果忆阻器的特性被理解和合理运用，就可以作出集成忆阻器或者忆阻系统的集成电路，它们将具有扩展电路功能的极大潜力。相关的重要的应用包括 半非易失性存储器，还有学习网络需要的一个突触类功能。