ch6-酸奶饮料新产品口味测试案例-方差分析

 比较均值：列表和图形

拆分文件

单因素方差分析

双因素方差分析（含交互项、只含主效应）

组间两两比较

随机因素分析

 

方差分析原理：

变异分解。将样本的总变异分解为随机误差的作用、某影响因素的作用。通过比较某影响因素所致变异与随机误差所致变异的大小建立F检验统计量进行检验。

yij=总平均+ai+随机误差项

检验ai是否为0。

1、案例背景

分析10种不同口味（8个竞争品牌、2各试制品）酸奶有无差异，以及城市因素是否对其有影响。

2、数据理解

用交叉表（数据-描述统计-交叉表）看原始数据结构。

均值的列表描述：

均值的图形描述：

此例画的是误差条形图。

3、不同品牌的评分差异分析

 先剔除城市因素的影响，所以要先进行拆分文件。

方差分析模型的假设条件：独立性、正态性、方差齐性。

方差分析的模型检验包括总模型检验（原假设：模型中涉及的所有因素的实际影响均为0）、各因素检验（原假设：每个因素的实际影响为0）

品牌作用的总体检验：

单因素方差分析有两种：一是“分析-比较均值-单因素ANOVA”，一是“如下”。

 结论：在同一城市，酸奶不同品牌间存在差异。

问题：那哪些品牌间存在差异呢？需要进行两两比较。

组间两两比较：

结论：不同亚组间的P值小于0.05，即亚组间有差异；同一亚组内P值大于0.05，两两无差异。

方差齐性检验：

实际上，方差分析模型对假设条件有一定的忍耐性。对于独立性，一般从研究设计或数据背景就可以大致评估；对于正态性，只要不是严重的偏态，在样本量较大的时候结果很稳定；对于方差齐性，只要所有组中的最大方差、最小方差之比小于3，则检验结果也很稳定。

4、两因素方差分析模型

 拟合包含交互项的饱和模型：

拟合只包含主效应的模型：（交互项不显著，所以去掉交互项）

组间两两比较（品牌间、城市间的口感评分有差异，要分析哪个城市、哪个品牌有差异）

随机因素分析：

固定因素：该因素在样本中所有可能的水平都出现了。

随机因素：该因素所有可能的取值在样本中并没有全部出现，或不可能全部出现。此时将该因素已出现的水平泛化到适合所有可能出现的水平。

判断一个因素是固定还是随机，是根据研究目的而定。

研究10种不同口味酸奶在4个城市间是否存在差异。固定因素：酸奶品种、城市。

研究10中不同口味酸奶在全国城市间是否存在差异。固定因素：酸奶品种。随机因素：4个城市。（由4个城市外推至全国）