并查集-入门

什么是“并查集”？

首先，并查集是一种（复合）数据结构

1. 并：合并
2. 查：查找
3. 集：以字典为基础的数据结构

直观的例子

假设你有一个社交网络，其中每个人都有一个账号。这些账号可以归为若干个群组，比如同学、同事、朋友等等。现在你想要实现一个功能，让用户可以查找某个人是否属于某个群组，并且可以将两个群组合并成一个群组。这就是一个典型的并查集问题。

为了实现这个功能，你可以使用一个并查集。每个账号都是一个节点，初始时每个节点都是一个单独的集合。每个集合有一个代表元素，可以选择其中一个节点作为代表元素。

现在，当一个用户查询某个账号所属的群组时，你可以使用 Find 操作来找到该账号所在的集合，并返回该集合的代表元素。如果两个账号属于同一个集合，那么它们就属于同一个群组；如果两个账号属于不同的集合，那么它们就属于不同的群组。

当一个用户想要将两个群组合并时，你可以使用 Union 操作。选择一个集合的代表元素作为新集合的代表元素，并将另一个集合的所有节点都添加到新集合中。

能用来

解决连接性问题，如连通性、最小生成树等。

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伪代码

主要包含了5大方法，最核心的是find和union

• public int find(int x){}// 查找某个元素的根节点
• public void union(int x,int y){}// 为x和y建立联系
  另外还有两个辅助方法
• public boolean connected(int x,int y){}// 判断x和y是否相连
• public int count(){}// 返回连通分量的个数，也就是有多少棵树

优化

路径压缩

优化场景是，多次union后导致树的高度会很高，那么查找效率就会大大降低
具体分两种

按秩合并

秩——指树的高度
具体实现是新增一个ranks数组记录各个元素为根节点的树的高度，在做合并操作时，==将高度较小的根节点连接到高度较大的根节点上

实现