试题 算法训练 数字游戏

一.题目

题目链接

　　http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T580

问题描述

　　给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
　　例如:
　　3 1 2 4
　　4 3 6
　　7 9
　　16
　　现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。

输入格式

　　第1行为两个正整数n，sum

输出格式

　　一个1～N的一个排列

样例输入

4 16

样例输出

3 1 2 4

数据规模和约定

　　0<n<=10

二.解决

算法：vector用法+全排列  60分

例如下面的案例没过：

输入：10 4116
输出：1 3 5 7 9 10 8 6 4 2

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,num;
    cin>>n>>num;
    vector<int> a(n);
    for(int i=0;i<n;i++) a[i]=i+1;
    do{
        vector<int> b=a;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            for(int j=0;j<n-i+1;j++){
                b[j]=b[j]+b[j+1];
            }
        }
        if(b[0]==num){
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(i!=n-1) cout<<a[i]<<" ";
                else cout<<a[i]<<endl;
            }
            break;
        }
    }while(next_permutation(a.begin(),a.end()));
    return 0;
}