IQMath定点数运算库性能测试

基本信息

单片机：GD32F303RC，运行主频:120MHz，SRAM:48KB，Flash:256KB，带单精度FPU
编译环境：ARMCC 5.06 update6 (build750)

由于iq数的底层数据类型是4字节的int32_t因此_iq30 ~ _iq1 尽管表示的精度不同，但是运算速度是相同的。下列测试使用_iq15作为被测数据类型，能表示的范围从-65536到65535.999969483，精度是0.000030518/LSB。

测试代码

声明数组变量用于存储两个操作数向量和一个结果向量

#define CONST_PI_VAL 3.1415926f

#define VECTOR_SIZE  1000

static _iq15 ResultVector[VECTOR_SIZE];
static _iq15 VectorA[VECTOR_SIZE];
static _iq15 VectorB[VECTOR_SIZE];

static float ResultVectorF[VECTOR_SIZE];
static float VectorAF[VECTOR_SIZE];
static float VectorBF[VECTOR_SIZE];

测试数组的初始化，_IQ15(1.0221f)这种IQ立即数在编译时就已确定，因此VectorA[index] = _IQ15(1.0221f) * index; 等效于两个32位数据相乘，数组初始化不计入测试时间。

static void BenchmarkVectorIQArrayInit(void) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        VectorA[index] = _IQ15(1.0221f) * index;
        VectorB[index] = _IQ15(2.127f) * index;
        ResultVector[index] = 0;
    }
}

static void BenchmarkVectorFloatArrayInit(void) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        VectorAF[index] = 1.0221f * index;
        VectorBF[index] = 2.127f * index;
        ResultVectorF[index] = 0.0f;
    }
}

IQ数累加和浮点数累加

static void VectorIQAdd(_iq15 *vectorA, _iq15 *vectorB, _iq15 *result) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        result[index] = vectorA[index]+ vectorB[index];
    }
}

static void VectorFloatAdd(float *vectorA, float *vectorB, float *result) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        result[index] = vectorA[index] + vectorB[index];
    }
}

IQ数相乘和浮点数相乘

static void VectorIQMultiply(_iq15 *vectorA, _iq15 *vectorB, _iq15 *result) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        result[index] = _IQ15mpy(vectorA[index], vectorB[index]);
    }
}

static void VectorFloatMultiply(float *vectorA, float *vectorB, float *result ) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++){
        result[index] = vectorA[index] * vectorB[index];
    }
}

IQ数除法和浮点数除法

static void VectorIQDiv(_iq15 *vectorA, _iq15 *vectorB, _iq15 *result) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        result[index] = _IQ15div(vectorA[index], vectorB[index]);
    }
}

static void VectorFloatDiv(float *vectorA, float *vectorB, float *result) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        result[index] = vectorA[index] / vectorB[index];
    }
}

IQ数乘加和浮点数乘加，y=kx+b

static void VectorIQScale(_iq15 *vectorA, _iq15 *vectorB, _iq15 *result) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        result[index] = _IQ15mpy(vectorA[index], _IQ15(CONST_PI_VAL));
        result[index] += vectorB[index];
    }
}

static void VectorFloatScale(float *vectorA, float *vectorB, float *result) {
    unsigned int index = 0u;
    for(index = 0; index < VECTOR_SIZE; index++) {
        result[index] = (vectorA[index] * CONST_PI_VAL) + vectorB[index];
    }
}

性能测试使用Cortex-m4自带的32位DWT计数器，计数频率和CPU主频相同。

static void hw_dwt_init(void) {
    // DWT timer enable
    CoreDebug->DEMCR = 0x1000000;
    // clear Cycle Count Register
    DWT->CYCCNT = 0x0;
    // enable  Data Watchpoint and Trace Register
    DWT->CTRL = 0x1;
}

测试代码模板，由于测试代码执行时间较短，不用考虑DWT计数器溢出问题。

    start = DWT->CYCCNT;
    // 此处运行测试代码
    end = DWT->CYCCNT;
    diff = end - start;
    rt_kprintf("elapse:%d\n", diff);

测试结果

IQ数和单精度软浮点数对比，单片机未开启FPU，代码优化等级-O3，计算次数1000。

DWT计数原始数据：120MHz

数据类型	加法	乘法	除法	乘加
iq15	11006	41007	155487	49006
软浮点	64454	57436	240989	116753

DWT换算时间：微秒

数据类型	加法	乘法	除法	乘加
iq15	91.716	341.725	1295.725	408.383
软浮点	537.116	478.633	2008.2416	972.9416

IQ数和单精度硬浮点数对比，单片机开启单精度FPU，代码优化等级-O3，计算次数1000。

DWT计数原始数据：120MHz

数据类型	加法	乘法	除法	乘加
iq15	11006	41007	155454	49006
硬浮点	17007	17007	30007	19039

DWT换算时间：微秒

数据类型	加法	乘法	除法	乘加
iq15	91.716	341.725	1,295.45	408.383
硬浮点	141.725	141.725	250.0583	158.6583

总结

IQ数相比软浮点数性能提升

	加法	乘法	除法	乘加
提升百分比	82.92%	28.604%	35.47%	58.02%

IQ数相比硬浮点数性能提升(下降)

	加法	乘法	除法	乘加
提升/下降百分比	35.28%	-58.52%	-80.697%	-61.149%

在单片机有浮点数加速单元的情况下，开启浮点数协处理器CP10，并且打开编译器的硬浮点代码生成，乘法和除法直接使用float数据类型进行计算的速度是最快的；而IQ定点数只在加法和减法有优势，由于IQ定点数可以和浮点数相互转换，某些精度和值范围确定的场合可以结合两者使用。但我认为性能提升有限或者没有，毕竟调用函数__IQNtoF将IQ定点数转成浮点数也需要代码执行时间，定点数加减计算+转换为浮点数的总时间不一点比直接浮点数加减来的快。

在没有FPU的单片机，例如不带FPU的Cortex-M4，Cortex-M0/M0p，ARM9等内核，使用IQMathlib提供的定点数替代软浮点数会带来性能的提升。

即使是精心优化的软件代码也难以敌过硬件加速器带来的性能提升，有浮点数运算需求尽量选择带FPU的单片机。

资料下载

本例程用到的iqmath定点库源码：
https://files.cnblogs.com/files/blogs/575121/iqmath.zip
iqmath在线用户指南
https://software-dl.ti.com/msp430/esd/MSPM0-SDK/1_10_01_05/docs/chinese/middleware/iqmath/doc_guide/doc_guide-srcs/Users_Guide_CN.html
https://software-dl.ti.com/msp430/esd/MSPM0-SDK/1_10_01_05/docs/chinese/middleware/iqmath/doxygen/api_guide/html/index.html